2019-2020年高二上学期期中考试数学试题(I).doc

2019-2020年高二上学期期中考试数学试题(I)一 填空题（每小题4分，共48分） 1过点，且垂直于轴的直线方程为 2已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是，则 3设，是的单位向量，则的坐标是 4已知直线与互相平行，则实数的值等于 5过点且与直线相交成45角的直线l的方程 6三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则_7已知点，若，则点P到直线的距离是 8直线:的倾斜角的取值范围是 9阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是10在四边形中，则四边形的面积是 11已知向量,，若存在正数和，使得向量与互相垂直，则的最小值是 .12设函数，点的坐标为，点，若向量，是与的夹角（其中），设，则_二、选择题（每小题4分，共16分）13若向量，则与一定满足 （ ）A夹角为 B C D14设、是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是( ）； ；与垂直； （为实数）； A. B. C. D. 15若点和点B（4，8）到直线的距离等于4，则直线的条数是 （ ）A1B2 C3D416已知点、分别在直线上和在外，若直线的方程为，则方程表示 （ ）A与重合的直线 B与平行，且过的直线C与平行，且过的直线 D同时过、的直线三、解答题（共36分）17（8分）用行列式讨论关于x，y 的二元一次方程组解的情况并求解.18（9分） 设平面内的向量，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及APB的余弦值（8分）19（9分）已知等边三角形中，在线段上，且，若，求实数的值. 20（10分）过点P作相互垂直的直线和，使得与轴的正半轴相交于点A，与轴的正半轴相交于点，若直线平分四边形的面积，求直线的方程 松江二中xx第一学期期中考试卷高二数学（第II卷） 一 填空题：（每小题5分，共20分） 1已知，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是 .2直线绕着点逆时针旋转得到的直线方程为 .3等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 .4设全集 ，集合，则= . 二解答题（共30分）5（13分）已知三角形的两个顶点和，又知的平分线所在的直线方程为，求直线、方程. xAyOBM6（17分）如图，抛物线上有两点，且，又.（1）求证：（2）若，求AB所在直线方程.