2019-2020年高一下学期第一次月考数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期第一次月考数学文试题 含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，中，等于（ ）A11 B12 C13 D142、 中， 则此三角形有（ ）A一解 B两解 C无解D不确定3、在等差数列中，若，则=( )。A45B75C180D3204、在 中， ，则 的值为（ ）A B CD 5、已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）A. B. C. D.2 6、在 中，已知 则AD长为（ ）AB C D 7、等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（ ）A5 B6 C5或6 D6或78、在ABC中，a4，b，5cos(BC)30，则角B的大小为()A. B. C. D.9、若 是 （ ）A等边三角形 B有一内角是30的三角形C等腰直角三角形 D有一内角是30的等腰三角形10、若数列中的最大项是第项，则（ ）A.4 B.5 C.6 D.711、在 中，三边 与面积S的关系式为 则角C为（ ）A30B45C60D9012、已知两个等差数列和的前项和分别为，且，则使得为正偶数时，的值是 （ ） A1 B2 C5 D3或11第二卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于_.14、等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，则该数列的中间项等于_15、在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 16、在等差数列中，若公差，且成等比数列，则公比q= 。三、解答题（ 共70分）17、（10分）已知等差数列中，。（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前k项和，求k的值18、（12分）在中，已知，是边上的一点，,，（1）求的大小；（2）求的长.19、（12分）在中，内角的对边分别为，且（）求角的值； （）若，求的面积20、（12分）已知为等差数列的前项和，.求； 求；求.21、（12分）已知甲船正在大海上航行。当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：）。(1) 试问乙船航行速度的大小；(2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东度)。 22、（12分）已知数列的前n项和为，数列 满足(nN*)(1)求数列的通项公式；(2)求数列 的通项公式；(3)求的值.高一文数答案：一、选择题：CBCDB DCACA BD二、填空题：13、2； 14、； 15、； 16、3三、解答题：17、解： (1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3. 解得d2.从而，an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n.所以Sn2nn2. 进而由Sk35可得2kk235.即k22k350，解得k7或k5. 又kN*，故k7为所求18、 19、（）解：由已知得 ， 即 解得 ，或 因为 ，故舍去 所以 （）解：由余弦定理得 将，代入上式，整理得因为 ， 所以 所以 的面积 20、解：，当时，当时，当时， .由，得，当时，；当时，.； ；当时， 当时，= 21、解：设乙船运动到B处的距离为t海里.则，则乙船应朝北偏东71的方向沿直线前往B处求援。速度为海里/小时。 22、解：(1) 当n1时， (2)以上各式相加得135(2n3) = （3）（n3） =