2019-2020年高中数学 （知识导学+例题解析+达标训练）1.2.2 空间几何体的直观图 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中数学 （知识导学+例题解析+达标训练）1.2.2 空间几何体的直观图 新人教A版必修2一、知识导学：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图（2）提高空间想象力与直观感受二、基础知识：通常用斜二测画法画空间几何体的直观图，斜二测画法是一种特殊的平行投影画法。斜二测画法步骤如下：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成于对应的x轴和y轴，两轴交于点O，且使xOy=45（或135），它们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于轴x或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段。（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半。（一）平面图形直观图的画法：例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。点评：画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法 （二）空间几何体直观图的画法：例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的 长方体ABCD-ABCD的直观图例3 已知几何体的三视图、 用斜二测画法画出它的直观图【课堂练习及作业】一、选择题：1、一个三角形在一个平面上的投影不可能为（ ） A正三角形 B直角三角形 C四边形 D一条线段2、用斜二测画法画矩形的直观图，则得到的图形（ ） A一定为矩形 B可能为梯形 C一定为平行四边形 D以上都不对3、在平面直角坐标系中，一个三角形三个顶点的坐标分别为A（0，0）B（2，0），C（2，2），则其直观图的平面图形为（ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D正三角形4、下列说法正确的是（ ）A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线xyOB梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形5、如右图所示，该直观图表示的平面图形为（ ）A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D正三角形6、如图中“斜二测”直观图所示的平面图形为（ ） A直角梯形 B等腰梯形 C不可能为梯形 D平行四边形7、下列几种说法正确的个数是（ ）相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D48、一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，则原三角形的形状一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都不对 9、一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ） A B C D10、关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（ ） A在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D斜二测坐标系取的角可能是135二、填空题：11、直观图（如右图）中，四边形为 菱形且边长为2cm，则在xoy坐标系中四边形ABCD 为 _ _，面积为_cm212、一个对角线互相垂直的四边形的直观图中，对角线所成的角一定_13、等腰梯形ABCD，上底边CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，按平行于上、下底边的方向取x轴，则直观图ABCD的面积为_14、边长为a的正三角形应用斜二测画法得到的直观图的面积为_15、关于直观图的“斜二测”画法，如下说法中正确的有_。（1）原图形中平行于x轴的线段，其对应的线段平行于x轴，长度不变；（2）原图形中平行于y轴的线段，其对应的线段平行于y轴，长度不变；（3）画与直角坐标系xOy对应的时，必须是45；（4）在画直观图时，由于选轴不同，所得的直观图可能不同。16、如图所示，ABCD是一平面图形的水平放置的斜二测直观图，在斜二测直观图中，ABCD是一直角梯形，AB/CD，ADCD，且BC与y轴平行，若AB=6，AD=2，则这个平面图形的实际面积是_。三、解答题：17、用斜二测画法画出底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥的直观图，比例尺为1：5，并写出画法。18、（1）用斜二测画法画出边长为3cm、宽为4cm的矩形的直观图（2）用斜二测画法画出边长为3cm的正三角形的直观图。19、（1）画正四棱柱的直观图，使底面边长为3cm，侧棱长为5cm （2）画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm，侧棱长为5cm20、如图为按斜二测画法得到的直观图，请画出原图形。