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中考数学试模拟试题（18）说明：考试时间90分钟，满分120分一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 （ ）（A）5.4751010（元） （B）5.4751011 （元）（C）0.54751011 （元） （D）54751011 （元）2、下列计算中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）图13、已知：如图1，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8m，OC=5m，则DC的长为（）（A）3cm （B）2.5cm （C）2cm （D）1cm4、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年, 我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%经济学家评论说：这五年的GDP增长率之间相当平稳从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小 （A）中位数 （B）方差 （C）平均数 （D）众数5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( ) (A) (B) (C) (D)二、填空题（本题共小题，每小题分，共分）6、函数中自变量x的取值范围为7、求值： 8、分解因式：x2xy2y2xy 图29、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 。10、已知：如图2，O的半径为l，C为O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本题共小题，每小题分，共分）11、先化简，再求值：其中c2，y21 图312、制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。（要求用直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹）13、解不等式组，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解。图414、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元；按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？ 图515、已知二次函数的图象经过点（2，0）、（1，6）。（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标。四、解答题（本题共4小题，共28分）图616、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC 求证：ABFEAD 若AB4，BAE30求AE的长： 在、的条件下，若AD3，求BF的长（计算结果可合根号）图717、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响（1）该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?图818、为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答： E组的频率为 ；若E组的频数为12 ，则被调查的观众数为 人； 补全频率分布直方图； 若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有 人。19、某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由五、解答题（本题共小题，每小题分，共分）20、已知：ABC中，AB10如图，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；如图，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1A2B2的值；如图，若点A1、A2、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1A2B2A10B10的结果。AODBHEC图1021、AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）求证：AHDCBD （2）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。图1122、如图11，在ABC中，AC15，BC18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DEBC，交AB于E，过D作DFBC，垂足为F，连结 BD，设 CDx （1）用含x的代数式分别表示DF和BF； （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式； (3）如果BDF的面积为S1，BDE的面积为S2，那么x为何值时，S12S2参考答案一、选择题1、A；2、D；3、C；4、B；5、C二、填空题6、x一2且x1；7、；8、（xy）（x2y1）；9、192；10、三、解答题11、解：原式第12题图当x2，y21时，原式。12、如右图，圆O为所求。13、解：由得： 由得：x1 故不等式组的解集为，数轴表示如图所示 不等式组的自然数解为0，1，2 14、解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元。 依题意得 解得 答：该电器每台的进价、定价各是162元、210元。 15、解+（1）依题意，得：，解得：所以，二次函数的解析式为：y2x24x（2）（图略）；（3）对称轴为x1，顶点坐标为（1，2）。四、解答题16、（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，BAFAED，CD180，CBFE，BFEBFA180，DBFA，ABFEAD。（2）解：ABCD，BECD，ABEBEC90，又BAE30，AB4，AE（3）由（1）有，又AD3，BF17、解：（1）如图，由点A作ADBC，垂足为DAB220，B30AD110（千米）由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响故该城市会受到这次台风的影响（2）由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响则AEAF160当台风中心从E处移到F处时，该城市都会受到这次台风的影响由勾股定理得：EF60（千米）该台风中心以15千米时的速度移动这次台风影响该城市的持续时间为（小时）（3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的风力最大，其最大风力为126.5（级）18、（1）0.24,50；（2）（高度为F组的2倍）；（3）432；19、解：方法不公平。用树状图来说明：所以，七（2）班被选中的概率为，七（3）班被选中的概率为，七（4）班被选中的概率为，七（5）班被选中的概率为，七（6）班被选中的概率为，所以，这种方法不公平。五、解答题20、解：DE=5 A1B1A2B2=10A1B1A2B2A10B10=5021、（1）（1）证明：AB为O的直径，CDAB，AEBADH90，CCHE90，AAHD90，AHDCHE，AC，ADHCDB90，AHDCBD（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x证RtAHDRtCBD 则HD : BD=AD : CD 即HD : (1-x)=(1+x) : 2 即HD= 在RtHOD中，由勾股定理得： OH= 所以HD+HO=+=122、解：（1）在RtCDF中，sinC，CDx，DFCD sinCx，CFBF18。（2）EDBC，EDSDF（EDBF）（3）由S12S2，得S1S（18）解这个方程，得：x110，x20（不合题意，舍去）所以，当x10时，S12S2
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