2019-2020年高中数学 第一章 算法初步综合测试题（含解析）新人教B版必修3.doc

2019-2020年高中数学 第一章 算法初步综合测试题（含解析）新人教B版必修3一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1表达算法的基本结构不包括()A顺序结构B条件分支结构C循环结构D计算结构答案D解析表达算法的基本结构包括顺序结构、条件分支结构、循环结构三种基本结构，故选D.2下列给出的赋值语句正确的是()A6ABMMCBA2Dx5y0答案B解析赋值语句可以对同一个变量进行重复赋值，MM的功能是把当前M的值取相反数后再赋给变量M.故选B.3下列对程序框图中，图形符号的说法中正确的是()A此图形符号的名称为处理框，表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送B此图形符号的名称是起止框，表示框图的开始和结束C此图形符号的名称为注释框，帮助理解框图，是程序框图中不可少的一部分D此图形符号的名称为注释框，表示的意义为帮助理解框图，并不是程序框图中不可少的一部分答案D解析此图形符号是注释框，并不是程序框图中不可少的一部分，故选D.4执行下面的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为()A2B3C4D5答案B解析本题考查赋值语句、循环结构等知识n0，P0，Q1n1，P1，Q3n2，P5，Q7n3，P21，Q15结束，输出n3.算法多以流程图(框图)考查，循环结构是重点5(xx河南新乡市高一期末测试)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是()A2 059B1 035C11D3答案A解析循环一次：S0201，k3；循环二次：S1213，k2；循环三次：S32311，k1；循环四次：S112112 059，k0，循环终止，输出S2 059.6循环语句forx3：3：99循环的次数是()A99B34C33D30答案C解析初值为3，终值为99，步比为3，故循环次数为33.7在用“等值算法”求98和56的最大公约数时，操作如下：(98,56)(56,42)(42,14)(28,14)(14,14)，由此可知两数的最大公约数为()A98B56C14D42答案C解析由等值算法可知(14,14)这一对相等的数，这个数就是最大公约数8阅读如图程序框图，输出的结果为()A.BC.D答案D解析该程序框图的运行过程是：x1，y1，z112，z220是；x1，y2，z123，z320是；x2，y3，z235，z520是；x3，y5，z358，z820是；x5，y8，z5813，z1320是；x8，y13，z81321，z210，得f(2)0.S2由f(0)1，得ff(2)f(0)1.S3由10，即k4.当k5时，满足此条件，此时输出5.要注意算法的循环结构程序框图的理解三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)某次数学考试中，其中一个小组的成绩为558969738156907482设计一个算法，用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩，并画出程序框图解析S1将序列中的第一个数m与“75”比较，如果此数m小于75，则输出此数；S2如果序列中还有其它数，重复S1；S3在序列中一直到没有可比的数为止18(本题满分12分)已知ABC的三个顶点坐标为A(1，2)、B(2,1)、C(0,4)，设直线l：yk(x3)与ABC的边AB交于点P，试设计一个求直线l的斜率k的取值范围的算法解析根据题意画出图形，如图，直线l：yk(x3)恒过定点M(3,0)又根据已知条件，l与AB相交，所以kMBkkMA.算法步骤如下：S1计算kMA1；S2计算kMB；S3输出结果k1.19(本题满分12分)利用秦九韶算法求多项式f(x)2x54x42x38x27x4当x3的值，写出每一步的计算表达式解析把多项式改成如下形式：f(x)2x54x42x38x27x4(2x4)x2)x8)x7)x4.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x3时的值：v02，v1v0x423410，v2v1x2103228，v3v2x8283892，v4v3x79237283，v5v4x428334853.所以，当x3时，多项式f(x)的值是853.20(本题满分12分)试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1 764、440与556的最大公约数解析用辗转相除法求840与1764的最大公约数1 764840284,8408410.故84是840与1764的最大公约数用更相减损术求440与556的最大公约数.556440116,440116324,324116208,20811692,1169224,922468,682444,442420,24204,20416,16412,1248,844，所以440与556的最大公约数是4.21.(本题满分12分)相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他需要什么，达依尔说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子上放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格(国际象棋8864格)，我就感恩不尽，其他什么也不要了”国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食用完还不够，国王很奇怪一个国际象棋棋盘一共能放多少粒小麦，试用程序框图表示其算法分析依题意可知：第一个格放1粒，即20粒，第二个格放2粒，即21粒，第三个格放4粒，即22粒，第四个格放8粒，即23粒，第64格放263粒，所以一个国际象棋棋盘一共能放121222324263粒小麦，因此应设计含有循环结构的程序框图. 解析程序框图如图所示：22.(本题满分14分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到40 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序解析程序框图如图所示：程序如下：m5 000；S0；i0；whileS40 000 SSm； mm*(10.1)； ii1； end print(%io(2)，i)；