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2019-2020年高一下学期期末检测 数学 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸相应位置上1、不等式的解集为 。2、cos174cos156sin174sin156的值为 。3、已知等差数列中，则 。4、已知点和在直线的同侧，则的取值范围为 。5、各项为正项的等比数列中成等差数列，则 。6、已知7，1四个实数成等差数列，4，1五个实数等比数列，则= 。7、等比数列中，为的前项和，且，则 。8、若不等式的解集为，则不等式的解集为 。9、若的一个内角为，且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 。10、数列中， ，则 。11、在数列 中， = 1， ( nN * )，则等于 .12、已知,关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的的值之和是 13、 已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 14. 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，按此规律下去， 即（），（，），（， ，），（，）, 则第10个括号内各数字之和为 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题满分14分）在中，若（1）求角的大小；（2）若是非钝角三角形，且求的值16、（本题14分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若,求数列的前n项和.17、（本小题满分14分）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s(n为常数，且nN)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中.(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？18、（本小题满分16分）数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和 19、（本题16分） 已知函数，其中e是自然数的底数，（1） 当时，解不等式；（2） 若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；（3） 当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在 上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。20(本小题满分16分)已知数列的前项和为,且 .（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由江苏省洪泽中学xx学年高一下学期期末检测（数学）数学试卷答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、 2、 3、25 4、（，7）（24，+） 5、6、-1 7、 8、（2，3） 9、 10、 11、 12、21 13、14、二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、 （少一解扣2分）616、（本题14分）设等差数列的公差为据条件解出4分所以 6分由（1）知， 所以 当=1时，数列的前n项和 8分当时，令，则. 所以故为等比数列,所以的前n项和.13分 综上， 14分17、（本小题满分14分）解：(1)依题意得，解得，又nN，所以n6. 7分(2)s12.6v224v5 0400 10分84v60，因为v0，所以0v60，即行驶的最大速度为60 km/h. 14分18（本小题满分16分）解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时， （），当时，；当时， 得：=2+2=1+(12n) 又也满足上式， 19、（本小题满分16分）（1） 若，则需满足，即，所以， 综上所述，a的取值范围是。（2） 方程即为，设， 由于和均为增函数，则也是增函数， 又因为， 所以该函数的零点在区间上，又由于函数为增函数，所以该函数有且仅有 一个零点，所以方程有且仅有一个根，且在内，所以存在唯 一的整数。20（本小题满分16分） 解：（1）当时, 1分当时, . 2分而当时, 4分（2） 7分单调递增，故 8分令，得，所以. 10分（若由对一切，都有，得，同样给分）（3） 11分（1）当为奇数时，为偶数， ， 13分（2）当为偶数时，为奇数， ，（舍去） 15分综上，存在唯一正整数，使得成立 1 6分江苏省洪泽中学xx学年高一下学期期末检测（数学）数学试卷答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分14分）16、（本小题满分14分）17、（本小题满分14分）18、（本小题满分16分）19、（本小题满分16分）20、（本小题满分16分）
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