2019-2020年高一下学期第一次月考（3月）联考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期第一次月考（3月）联考数学试题 含答案一、选择题（每题5分，共50分）1化简得（ ）A B C D2在ABC 中， ，则A等于 （ ）A60 B120 C30 D 1503向量a，b满足|a|1，|b|，(ab)(2ab)，则向量a与b的夹角为()A45 B60 C90 D120ABCO4、已知中，那么角等于（ ）A、 B、 C、 D、5、如图所示，已知，则下列等式中成立的是( )( A) (B) (C) (D) 6. 若（ ）, A13 B C9 D7已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D8在中，（ ） ABC D9已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形10如图BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点，且,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，共50分）11已知a=（-4，3），b=（-3，4），b在a方向上的投影是 12已知向量a=（1，），则与a反向的单位向量是 13已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_14.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.15设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则ab=0若在ABC中，若，则ABC是等腰三角形在中，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是 三、解答题（16，17， 18，19题每题12分，20题13分，21题14分）16三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知求边C及面积S17已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？18已知向量a(sinx，1)，b(1，cosx)，x. (1)若；(2)求|ab|的最大值19已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求,20如图所示，在ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN2NC，AM与BN相交于点P，AP=AM，求(1)的值 (2) 21在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。高一数学答案1-5DBCAA 6-10DCBDB11 12 13 1且 14 15 16解 6分 得 c=10或 c=20 8分C=10 S= 10分C=20 S= 12分17解 4分（1）与垂直时，10(k-3)+(2k+2)(-4)=0 k=19 8分(2) 与平行, (-4)(k-3)-10(2k+2)=0 k= 12分 A= 4分 (2) 得 6分 8分b=4 c=1 或 b=1 c=4 12分20()， B、P、N三点共线，k+(1-k) k+(1-k) (1t)tk，(1-k)， 8分(2) + 13分