2019-2020年高一10月周练数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高一10月周练数学试题 Word版含答案一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1 函数ylg(2x)的定义域是_2已知f(x1)2x3，f(m)6，则m_.3函数f(x)x3x的图象关于_对称4设f(x)则f(f(2)的值为_5下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是_幂函数；对数函数；指数函数；一次函数6若0m2n；()mlog2n；mn.7已知a，b20.3，c0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是_8设2a5bm，且2，则m_.9已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为_10函数y|lg(x1)|的图象是_(填序号)11若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab_.12已知loga0，若，则实数x的取值范围为_13函数yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0时函数的解析式f(x)_.14幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式是_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15( 14分)(1)计算：(lg 5)0；(2)解方程：log3(6x9)3.16(14分)某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？17(14分)已知f(x)是定义在上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论18(16分)已知奇函数f(x)是定义域上的减函数，若f(2a1)f(4a3)0，求实数a的取值范围19(16分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函数f(x)是否属于集合M？说明理由；(2)若函数f(x)kxb属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件20(16分)已知函数f(x)的定义域是x|x0，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0，f(2)1.(1)证明：f(x)是偶函数；(2)证明：f(x)在(0，)上是增函数；(3)解不等式f(2x21)2.高一数学周练参考答案1上具有单调性，因此aa2loga2loga26，解得a2.10解析将ylg x的图象向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y|lg(x1)|的图象11.解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即lg(10x1)axlgaxlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.12(，3x32x1.14f(x)解析设f(x)xn，则有3n，即3n，n，即f(x).15解(1)原式(lg 5)014.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.经检验，x2是原方程的解16解设最佳售价为(50x)元，最大利润为y元，y(50x)(50x)(50x)40x240x500.当x20时，y取得最大值，所以应定价为70元故此商品的最佳售价应为70元17解f(x)是定义在上的奇函数，f(0)0，即0，a0.又f(1)f(1)，b0，f(x).函数f(x)在上为增函数证明如下：任取1x1x21，x1x20，1x1x20.f(x1)f(x2)0，f(x1)0得f(2a1)f(4a3)，又f(x)为奇函数，得f(4a3)f(34a)，f(2a1)f(34a)，又f(x)是定义域上的减函数，234a2a12，即，实数a的取值范围为，)19解(1)D(，0)(0，)，若f(x)M，则存在非零实数x0，使得1，即xx010，因为此方程无实数解，所以函数f(x)M.(2)DR，由f(x)kxbM，存在实数x0，使得k(x01)bkx0bkb，解得b0，所以，实数k和b的约束条件是kR，b0.20(1)证明令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.令x1x21，得f(1)0，f(x)f(1x)f(1)f(x)f(x)f(x)是偶函数(2)证明设x2x10，则f(x2)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f()f(x1)f()，x2x10，1.f()0，即f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x1)f(x)在(0，)上是增函数(3)解f(2)1，f(4)f(2)f(2)2.又f(x)是偶函数，不等式f(2x21)2可化为f(|2x21|)f(4)又函数f(x)在(0，)上是增函数，|2x21|4.解得x，即不等式的解集为(，)