2019-2020年高中数学 电子题库 第2章2.1.4知能演练轻松闯关 苏教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 电子题库 第2章2.1.4知能演练轻松闯关 苏教版必修11.下列对应能构成映射的有_(填序号)A1，2，3，B7，8，9，f(1)f(2)7，f(3)8；AZ，B1，1，n为奇数时，f(n)1，n为偶数时，f(n)1；AB1，2，3，f(x)2x1；ABx|x1，f(x)2x1.解析：对于，集合A中的元素在集合B中都有惟一的对应元素，因而能构成映射；对于，集合A中的任一元素x在对应关系f作用下在B中都有惟一元素与之对应，因而能构成映射；对于，由于当x3时，f(3)2315，在集合B中无对应元素，因而不满足映射的定义，从而不能构成映射；对于，满足映射的定义，能构成映射答案：2.给出下列四个对应关系AN*，BZ，f：xy2x3；A1，2，3，4，5，6，By|yN*，y5，f：xy|x1|；Ax|x2，By|yx24x3，f：xyx3；AN，BN，f：xy2x1.上述四个对应关系中是函数的有_(填序号)解析：中，对xA，在f作用下，在B中都有惟一的对应元素，因此能构成映射由于A、B均为非空数集，因而能构成函数；中，当x1时，y0B，即集合A中的元素1在集合B中无对应元素，因而不能构成映射，从而也不能构成函数；中的对应满足映射的定义，且两个集合均为非空数集，因而能构成函数；中，当x0时，y1B，即0在B中无对应元素，因而不能构成映射，也就不能构成函数答案：3.下列四个图形表示四种对应关系，其中是映射的是_(填序号)解析：中元素c没有元素与之对应，中元素b对应两个元素，不是映射，故是映射的有，.答案：4.下列对应既是从A到B的映射，又是A到B的函数的是_(填序号)AR，BR，f：xy；Aa|an，nN*，Bb|b，nN*，f：ab；A平面内的矩形，B平面内的圆，f：作矩形的外接圆；A(0，)，B(，)，f：xy；AQ，B数轴上的点，f：xx对应的数轴上的点解析：不是映射，当x1时没有元素与之对应；既是映射又是函数；是映射，但A，B不为数集，故不是函数；不是映射；是映射但不是函数，因为集合B不是数集答案：5.已知集合Aa，b，Bc，d，则从A到B的不同映射最多有_个解析：用列举的方法可得：共4种答案：4A级基础达标1.下面四个图所示的集合1，2，3到4，5，6的对应中，是映射的是_(填序号)解析：，中都存在前一个集合中某元素在后一集合中有两个或两个以上元素与之对应的情况，而中都存在前一个集合中某元素在后一个集合中无对应元素的情况，故均不是映射，而满足映射的条件答案：2.下列对应是A到B的映射的有_(填序号)AN*，B1，1，2，f：x(1)xx；AZ，BQ，f：x；AN*，BR，f：x.解析：对，A中元素3在B中没有元素与之对应，故不是映射；对，A中元素0在B中无元素与之对应，故不是映射，为映射答案：3.集合A中有2个元素，B1，4，1，4，f是A到B的映射，对应法则f是求平方根，则A_解析：平方根为1的数是1，平方根为4的数为16，故A1，16答案：1，164.设集合Aa，b，c，d，e，f，g，h，i，j，B0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，作映射f：AB，使得并称A中字母拼成的文字为明文，B中对应数字为密码，则明文bgcdhgdchibi对应的密码为_解析：按对应法则逐个写出各字母对应的数字即得答案：0512652167075.设映射f：xx22x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数pN，在M中没有元素与之对应，则p的取值范围是_解析：由题意知，要使N中的元素p在M中不存在元素与之对应，则方程x22xp无实数根，即44p0，得p1.答案：p16.已知集合A1，2，3，k，集合B4，7，m23m，13，映射f：AB，使A中元素x与B中元素y3x1对应，求k，m的值解：由题意，A中元素1，2分别对应B中元素4，7，A中元素3对应B中元素10，故m23m10，即m23m100，m5或m2.B4，7，10，13A中元素k对应B中元素3k1，由3k14，3k17，3k110，3k113分别解得k1，2，3，4，由集合元素的互异性知k4.7.已知集合A到集合B0，1，2，3的映射f：x，则集合A中的元素最多有几个？写出元素最多时的集合A.解：f：x是集合A到集合B的映射，A中每一个元素在B中都应该有对应元素令0，该方程无解，0没有对应元素分别令1，2，3，得x2，x，x.集合A中的元素最多有6个，即A2，2，B级能力提升8.映射f：AB，如果满足B中的每一个元素都有A中元素与之对应，则称该映射为“满射”若集合A，B中均有3个元素，则满足条件的满射f：AB的个数为_解析：设Aa，b，c，B1，2，3，则有以下满足条件的对应方法：因此共有6种答案：69.用x表示不超过x的最大整数，设对应f：xx是A到B上的映射，若B0，1，满足条件的最大集合A_解析：由x0得0x1；由x1得1x2，故A为0，2)答案：0，2)设AR，BR，f：x是AB的映射，(1)设aA，那么1a在B中的对应元素是什么？(2)若tA，且t1在f下的对应元素是6，则t应是多少？t在映射f下的对应元素是什么？解：(1)aA，AR，1aA.1a在f：x下的对应元素为.(2)由tA，AR，知t1A.t1在f：x下的对应元素为.令6，知t.易知t在f下的对应元素为7.(创新题)设集合M0，1，3，N2，3，4，5，6，映射f：MN，使对任意的xM，都有xf(x)xf(x)是奇数，求这样的映射f的个数解：当x0时，xf(x)xf(x)f(0)，0对应N中的元素有3，5，共2种情况；当x1时，xf(x)xf(x)12f(1)，1对应N中的元素有2，3，4，5，6，共5种情况；当x3时，xf(x)xf(x)34f(3)，3对应N中的元素有2，3，4，5，6，共5种情况则这样的映射共有25550(个)