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2019-2020年高一上学期期中模块监测数学试题word版含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 第卷(选择题 共50分)注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. 2第卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，且，则集合等于A B C D2在下列图象中，函数的图象可能是3.下列四组函数，表示同一函数的是 A BC D 4. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文，例如：明文对应的密文为，当接受方收到密文时，则解密得到的明文为A B C D5. 若，则化简的结果是 A B. C D6.用二分法求函数的一个零点,依次计算得到下列函数值:(1)=-2(1.5)=0.625(1.25)=-0.984(1.375)=-0.260(1.438)=0.165(1.4065)=-0.052则方程的一个近似根在下列哪两数之间A1.251.375B1.3751.4065 C1.40651.438D1.4381.57已知函数 ,且,那么 等于 A. -10 B.-18 C.-26 D.108下列函数中，满足“”的单调递增函数是A. B. C. D.9. 定义在上的偶函数满足：对任意的，都有，则 A. B. C. D. 10.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，值域为的“同族函数”共有A7个 B8个 C9个 D 10个第卷 (非选择题 共100分)注意事项:请务必用黑色中性笔在答题纸上各题答题区域内作答，在试题卷上作答无效.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11 已知，则的定义域为 .12. 若且 ，则函数的图象一定过定点 _13. 函数，则 _ .14. 若集合，且，则的取值集合为_. 15.已知函数是定义在上的奇函数，给出下列四个结论：； 若在上有最小值，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；若时，则时，.其中正确结论的序号为_.(请将所有正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设全集，集合.（）求 ; （）求和.17（本小题满分12分）已知函数(其中，为常数)的图象经过，两点.（）求函数的解析式； （）判断的奇偶性.18（本小题满分12分）已知函数（）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间；（）求函数在上的最大值与最小值19（本小题满分12分）已知函数=是奇函数.（）求的值，并用定义证明是上的增函数；（）当时，求函数的值域.20（本小题满分13分）某渔场鱼群的最大养殖量为8吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量要小于8，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率。已知鱼群的年增加量（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数）.()写出与的函数关系式，并指出定义域；()求鱼群年增长量的最大值；()当鱼群年增长量达到最大值时，求的取值范围.21（本小题满分14分）已知函数.()若函数的最大值为，求实数的值；()若函数在上单调递减，求实数的取值范围；()是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由xx学年第一学段模块监测 高一数学参考答案 xx.11一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.BDDBA CCDCC二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）解：（）6分（） 12分17（本小题满分12分）解：（）由已知有 , 3分解得， 5分. 6分（）由题意的定义域为，关于原点对称 8分又 11分是奇函数 12分18（本小题满分12分）解：()图像如图 4分由图像知函数的单调减区间是，.单调增区间是，. 8分（）结合图像可知最小值，最大值 12分19.（）函数是奇函数， = ，即= ，解得 3分解法二：函数是定义域为的奇函数，,即 =0，解得 . 3分证明： , . 4分设是上的任意两个实数，且 ，则 = = . 6分 ，所以又因为，0,即 8分是上的增函数。 9分 ()由()知在时单调递增所以函数的最大值为， 函数的最小值为 11分函数的值域为 - , 12分20（本小题满分13分）解：（）已知实际养殖量为吨，年增长量为吨，则空闲量为吨，空闲率为， 2分由此可以建立目标函数. 4分所以关于的函数关系式为，定义域为. 5分（）, 7分 . 所以当时，有最大值. 9分即当实际养殖量为4吨时，鱼群的年增长量达到最大值，为吨. 10分（）由题意得，解得, 又，于是. 12分所以的取值范围是. 13分21（本小题满分14分）解：()依题意可得，解得. (若用配方法或图像法解题，也相应得分 ) 3分()函数图像的对称轴是，要使在上是单调递减， 应满足，解得. 6分() 当，即时，在上是递减的若存在实数，使在上的值域是，则有即解得无解 8分当，即时，在上是递增的，则有即解得. 10分当，即46时，在上先递增，再递减，所以在处取最大值 则有，解得或(舍去) 12分综上，存在实数，使在上的值域恰好是 14分
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