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2019-2020年高一上学期第三次调研考试数学试题含答案题号一二三总分得分其中正确的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.02下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D3函数y（a0，a1）的图象必经过点( )A.（0，1） B.（1，1）C.（2，0） D.（2，2）4函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 5为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A.11010B.01100C.10111D.000116定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为( ) A.0B.1C.3D.57已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有 （ ） A2个 B3个 C 5个 D无数个 8设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素与之对应）。若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（ ）A. B.C. D.9已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（ ）A.（，） B.，） C.（，） D.，）10设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（ ）. .11下列表示图形中的阴影部分的是( )A. B.C. D. 12如图是一个几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积为( )A2+6 B4+4 C6+4 D14第II卷（非选择题）二、填空题13等边三角形OAB，A（4，0），B在第四象限，则边AB所在的直线方程为_.14为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示.据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么， 药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.15已知0ab0的解”与“抛物线yx-1上的点的坐标” 21某地现有居民住房的总面积为a m2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半当地有关部门决定每年拆除同样面积的旧住房，并按上一年住房总面积的10建设新住房 (1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？(计算时可取) (2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少(保留到小点后第1位)？参考答案一、选择题1B2C3D解析：由于函数 经过定点（0，1），所以函数经过定点（2，1），于是函数y经过定点（2，2）4A5C解析：C选项传输信息110，应该接收信息10110。6D解析：定义在R上的函数是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期，则可能为5。7C8A解析：.9A解析：由“偶函数在区间上单调增加”，可以知道，该函数在处的函数值最小，并且与的距离越近，函数值越小， 所以有，即， 故.10B解析：先解两个不等式得，。由定义，故选11A解析：阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；12C解析：由三视图可知，该几何体是一个侧面与水平面平行，底面为等腰直角三角形的直三棱柱 (如图)，AB=2，AD=2，AC=BC，AC BC，所以AC = BC =则该几何体的一个底面面积S1 =1，侧面积S2 =(+2)2=4+4故该几何体的表面积S=2S1 S2 =6+4故选C 二、填空题1314(1)(2)15M=,m=162500三、解答题17()解:当时,因为,所以,函数的图象不能总在直线的下方. ()解:由题意,得,令,解得或, - 当时,由,解得,所以在上是增函数,与题意不符,舍去;当时,由,与题意不符,舍去; 当时,由,解得,所以在上是增函数,又在(0,2)上是增函数,所以,解得,综上,a的取值范围为. ()解:因为方程最多只有3个根, 由题意,得在区间内仅有一根, 所以, 同理, 时,由得 ,即, 由得,即, 因为,所以,即;当时,由得 ,即, 由得,即, 因为,所以,即;当时,因为,所以有一根0,这与题意不符. 或 .18(1)由图象知. .图象过点,则 . (2) . 当,即时, 当,即时,.19解:(I)由函数 (II)由, , 故要使方程20，21(1)解：设每年拆除的旧住房面积为x () 过1年住房总面积为 1.1ax 过2年住房总面积为 1.1(1.1ax)x1.12a1.1xx 过3年住房总面积为 1.1(1.12a1.1xx)1.13a1.12x1.1xx 过10年住房总面积为 1.110a1.19x1.18x1.1xx2.6a16x 由题意，得 2.6a162a
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