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2018届九年级数学下学期开学试卷 各省试卷1山东省临沂市河东区2018届九年级数学下学期开学考试试题（时间：90分钟 总分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共42分）1.四个数-3、0、1、2，其中负数是（ ）A.-3 B.0 C.1 D.2 2.如图，将直尺与含30 角的三角尺摆放在一起，若1=20 ，则2的度数是（ ）A.50 B.60 C.70 D.80 3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）5.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ）6.当 时， 的结果是（ ）A. B. C. D. 7.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是A. B. C. D. 8.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个？如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（ ）A. B. C. D. 9.一个正多边形内角和等于540 ，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A.108 B.90 C.72 D.60 10.如图，AB是O的直径，BT是O的切线。若ATB=45 ，AB=2，则阴影部分的面积是（ ）A.2 B. C.1 D. 11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（ ）A.2n+1 B. C. D.5n-2 12.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）A.AB=BE B.BEDC C.ADB=90 D.CEDE 13.二次函数 ，自变量x与函数y的对应值如下表：x -5 -4 -3 -2 -1 0 y 4 0 -2 -2 0 4 下列说法正确的是A.抛物线的开口向下 B.当 时，y随x的增大而增大 C.二次函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是 14.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与连长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为10，若动点p在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）A.6 B.10 C.2 D.2 二、填空题（本大题共1大题，5小题，每小题3分，共15分）15.（1）分解因式： （2）计算： （3）如图，在 ABCD中，BC=10， ，AC=BC，则 ABCD的面积是 （4）如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则 （5）平面直角坐标系中，若点p坐标为（m，n），向量 可以用点p的坐标表示为 =(m,n)。已知： =(x1,y1)， =(x2,y2)，如果x1x2+y1y2=0，则 与 互相垂直，下列四组向量： =(2,1)， =(-1,2)； =(cos30 ,tan45 )， =(1,sin60 )； =( ,-2)， =( , )； =( ,2)， =(2,-1) .其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的符号）.三、解答题（本大题共7小题，共63分）16.（本小题7分）计算：17.（本小题7分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：（1）填空：a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？18.（本小题7分）如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角为30 ，测得C点的俯角为60 ，求这两座建筑物的高度.19.（本小题9分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60 ，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留 ）.20.（本小题9分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（ ）之间的关系如图.（1）求关于的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40 （二月份用水量不超过25 ），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 ？21.（本小题11分）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.（1）请判断：AF与BE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”.第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.22.（本小题13分）如图，抛物线 经过点A（2，-3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB.（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.2018届中考数学适应性试卷（甘肃省秦安县）甘肃省秦安县2018届中考数学适应性考试试题A卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内。1下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）A. B. C. D. 2若M(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式M应是（ ）A. -3x-y2 B. -y2+3x C. 3x+y2 D. 3x-y23将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（ ）Ay=2x2+3 By=2x2+1 Cy=2（x+1）2+2 Dy=2（x1）2+24已知反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于（ ）A. 第一、三象限 B. 第二、三象限C. 第二、四象限 D. 第三、四象限5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个6如图，下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A B C D7一根高9m的旗杆在离地4m处折断,折断处仍相连,此时在3.9m处玩耍的身高为1m的小明是否有危险?（ ）A. 没有危险 B. 有危险 C. 可能有危险 D. 无法判断8习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）A1.17106 B11.7108 C1.17108 D11.71069如图，在余料ABCD中，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 GH长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E.若A96，则EBC的度数为( )A. 45 B. 42 C. 36 D. 3010规定以下两种变换：f(m,n)=(m,-n)，如f(2,1)=(2,-1)； g(m,n)=(-m,-n)，如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有：fg(3,4)=f(-3,-4)=(-3,4)，那么 gf(-2,3) 等于（ ）A.（-2，-3） B. （2，-3） C. （-2,3） D. （2,3）二、填空题（每小题4分，共32分）11分解因式 ax29ay2 的结果为_.12在实数 ， ，3.14， ， 中，是无理数的有_；（填写序号）13根据如图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为_.14从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 15若2x=3，4y=5，则2x+2y=_.16函数y= 中，自变量x的取值范围是 17已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是 .18如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是：_。（填一种即可）三、解答题（28分）19.（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：（ 1） ，其中x的值从不等式组 的整数解中任选一个.20（10分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了 名学生，请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率21（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的0经过点D，E是O上一点，且AED=45，（1）求证：CD是O的切线（2）若O的半径为3，AE=5，求DAE的正弦值B卷（50分）四、解答题（50分）22、（10分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）（1）求反比例函数的关系式；（2）若将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式23、（10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24、（10分）如图，点 在 的外部，点 边 上， 交 于点 ，若 ， ， （1）求证： ；（2）若 ，判断 的形状，并说明理由25、（10分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）26（10分）在同一直角坐标系中，抛物线y=ax22x3与抛物线y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由秦安县2018年中考适应性考试数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1、C 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、B 10、D二、填空题（每小题4分，共32分）11、a(x3y)(x3y)； 12、； 13、 ； 14、 ； 15、15； 16、x2； 17、y=x+2； 18、 或 或三、解答题（28分）19、（8分）（1） ；（4分）（2） ，-1 x2.5 选取x=2带入得-2（4分）20. （10分）（1）200；补图见解析；（4分）（2）72；（3分）（3）（3分）21. （10分，每小题5分）B卷（50分）四、解答题（50分）22、（10分）（1）将B坐标代入直线y=x-2中得：m-2=2，解得：m=4， 则B（4，2），设反比例解析式为 ，将B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为 （5分）（2）设平移后的直线y=x+b交y轴于点M，设点M坐标为M（0，n），连接BM，如图：则AM218，AM=9，b-（-2）=9， b=7，平移后直线解析式为y=x+7（5分）23、（10分）解：(1)由题意得y70020(x45)20x1600 （3分）(2) P(x40)(20x1600)20x22400x6400020(x60)28000，x45，a200，当x60时，P最大值8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P(元)最大，最大利润是8000元 （3分）(3) 由题意得20(x60)280006000，解得x150，x270，抛物线P20(x60)28000的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又x58，50x58，在y20x1600中，k200，y随x的增大而减小，当x58时，y最小值20581600440，即超市每天至少销售粽子440盒 （4分）24、（10分，每小题5分）25、（10分）解：BCAD，CDAB，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=2S梯形OBCD= = ；图中阴影部分的面积等于S梯形OBCDS扇形OBD= 12= 26（10分）(1)C1、C2关于y轴对称,c1与C2的交点一定在y轴上,且c1与C2的形状、大小均相同, a=1 n=-3, C1的对称轴为x=1, C2的对称轴为x=-1, m=2, C1的函数表达式为 ,C2的函数表达式为 （2分）（2）在C2的函数表达式为 中,设y=0可得 解得x=-3 或x=1，A(-3,0), B(1,0) （2分）(3)存在,AB的中点为(-1,0),且点P在抛物转C1上，点Q在抛物线C2上，AB只能为平行四边形的一边，PQAB且PQ=AB,由(2)可知AB=1-（-3）=4，PQ=4，设P(t,t2-2t-3),则Qt+4，（t+4）2+2（t+4）3或t4，（t4)2+2（t4）3，当Qt+4，（t+4）2+2（t+4）3时， 则t2-2t3=（t+4）2+2（t+4）3，解得t=2，t22t3=4+43=5，P（2，5），Q（2，5）；当Qt4，（t4)2+2（t4）3时，则t22t3=（t4)2+2（t4）3，解得t=2，t22t3=443=3，P（2，3），Q（2，3），综上可知存在满足条件的点P、Q，其坐标为P（2，5），Q（2，5）或P（2，3），Q（2，3）（6分）上海崇明区2018届九年级数学二模试题（附答案）上海市崇明区2018届九年级数学下学期教学质量调研（二模）试题（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3考试中不能使用计算器一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）18的相反数是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 2下列计算正确的是 （ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 3今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁） 12 13 14 15 16人数 1 4 3 7 5那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 4某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 5下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） (A) 等边三角形； (B) 平行四边形； (C) 菱形； (D) 正五边形6已知 中，D、E分别是AB、AC边上的点， ，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 （ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7因式分解： 8不等式组 的解集是 9函数 的定义域是 10方程 的解是 11已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为 ，那么袋子中共有 个球12如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么实数 的值是 13如果将抛物线 向上平移，使它经过点 ，那么所得新抛物线的表达式是 14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 15已知梯形 ， ， ，如果 ， ，那么 （用 表示）16如图，正六边形 的顶点 、 分别在正方形 的边 、 上，如果 ，那么 的长为 17在矩形 中， ， ，点 是边 上一点（不与 、 重合），以点 为圆心， 为半径作 ，如果 与 外切，那么 的半径 的取值范围是 18如图， 中， ， ， ，点D是BC的中点，将 沿AD翻折得到 ，联结CE，那么线段CE的长等于 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）已知圆O的直径 ，点C是圆上一点，且 ，点P是弦BC上一动点，过点P作 交圆O于点D（1）如图1，当 时，求PD的长；（2）如图2，当BP平分 时，求PC的长22（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数 与摄氏度数 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数 （） 0 35 100 华氏度数 （） 32 95 212 （1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？23（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）如图， 是 的中线，点D是线段 上一点（不与点 重合） 交 于点 ， ，联结 （1）求证： ；（2）求证： 24（本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分）已知抛物线经过点 、 、 （1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、BC、AB，求 的正切值；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作 交 轴于点 ，当点 在点 的上方，且 与 相似时，求点P的坐标25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）如图，已知 中， ， ， ，D是AC边上一点，且 ，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合）， ，AE与BD相交于点G（1）求证：BD平分 ；（2）设 ， ，求 与 之间的函数关系式；（3）联结FG，当 是等腰三角形时，求BE的长度2018年崇明区初三数学二模参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1D； 2B； 3B； 4A； 5C； 6D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 ； 8 ； 9 ； 10 ；11 ； 12 ； 13 ； 14 ；15 ； 16 ； 17 ； 18 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 解：原式 8分 2分20（本题满分10分） 解：由得 或 1分由得 或 1分原方程组可化为 ， ， ， 4分解得原方程组的解为 ， ， ， 4分21（本题满分10分，每小题5分）（1）解：联结 直径 1分 1分又 ， 1分在 中， 1分 1分（2）过点 作 ，垂足为 ， ， 2分在 中， 1分 平分 1分 1分22（本题满分10分，每小题5分）（1）解：设 1分把 ， ； ， 代入，得 1分解得 2分 关于 的函数解析式为 1分（2）由题意得： 4分 解得 1分 在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大5623（本题满分12分，每小题6分）（1）证明： 1分 1分 1分 1分 是 的中线 1分 1分（2）证明： 2分 又 2分又四边形 是平行四边形 1分 1分24（本题满分12分，每小题4分）解：（1）设所求二次函数的解析式为 ，1分将 （ , ）、 （ ， ）、 （ , ）代入，得 解得 2分所以，这个二次函数的解析式为 1分（2） （ , ）、 （ ， ）、 （ , ） ， ， 2分 2分（3）过点P作 ，垂足为H设 ，则 （ , ） ，当APG与ABC相似时，存在以下两种可能：1 则即 解得 1分点 的坐标为 1分2 则即 解得 1分点 的坐标为 1分25（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）（1） ， 又 1分 又 是公共角 1分 ， 1分 平分 1分（2）过点 作 交 的延长线于点 ， 1分 1分 即 又 1分 1分（3）当 是等腰三角形时，存在以下三种情况： 1 易证 ，即 ，得到 2分 2 易证 ，即 ， 2分 3 易证 ，即 2分2018届九年级数学下学期第一次月考试卷（江苏宜兴市周铁学区）江苏省宜兴市周铁学区2018届九年级数学下学期第一次月考试题考试方式：闭卷考试时间：120分钟 满分：130分一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1 的倒数是（ ） A B C D 2下列计算，正确的是（ ）A B C D3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D . 4如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是 （ ）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 5某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表：年龄（岁） 18 19 20 21 22人数 2 5 2 2 1则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A2,20岁 B. 2,29岁 C. 19岁，20岁 D. 19岁，19岁6 下列事件中，属于随机事件的是（ ）A买1张彩票，中500万大奖 B通常温度降到0 以下，纯净的水结冰 （第7题）C367人中有2人是同月同日出生 D从装有黑球、白球的袋里摸出红球7将一副三角板按图叠放，则AOB与COD的面积之比为（ ） A. 1： B. 1：3 C. 1： D. 1：2 8如图，在ABC中，CACB，ACB90，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在EF上，设BDF(090)，当由小到大变化时，图中阴影部分的面积( ) （第8题）A由小到大 B由大到小 C不变 D先由小到大，后由大到小 9如图，在正方形ABCD中，AB3 cm，动点M自点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DCCB以2 cm/s的速度运动，到达点B时运动同时停止，设AMN的面积为y(单位：cm2)，运动时间为x(单位：s)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( ) （第9题） A B C D10如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB= ，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DHAC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分） （第10题）11函数y 中自变量x的取值范围是 . 12在实数内因式分解：3x39x 13钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 14若将二次函数yx2bx5的图像向右平移2个单位后经过点M（3，6），则字母b的值为 15若圆锥的母线为5，高为4，则圆锥的侧面积为 16若方程 的两根是 ， ，则 的值为 .17对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是 18如图，曲线 是由函数 在第一象限内的图象绕坐标原点 逆时针旋转 得到的，过点 ，的直线与曲线 相交于点 、 ，则的面积为 .三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（8分）计算：（1）(sin60)2|3|(2)0； （2） (x1)( x1) (x1)220（8分）（1）解不等式组：3x12(x2)，x35x32.； （2）解方程：21（8分）如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点求证：PT2PAPB.22（8分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a= %，“第一版”对应扇形的圆心角为 ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数23（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）以坐标原点为圆心，4为半径作圆，求出点（x，y）在圆内的概率.24（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有一个格点三角形ABC（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形）（1）请直接写出sinABC的值： ；（2）请在图中画格点三角形DEF，使得DEFABC，且相似比为21；（3）请在图中确定格点M，使得BCM的面积为6如果符合题意的格点M不止一个，请分别用M1、M2、M3表示 25.（8分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分BDF，AECD于点E.（1） 求证：AB=AC.（2） 若BD=11，DE=2，求CD的长。26.（8分）宜兴艾美酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨13，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：项目 淡季 旺季未入住房间数 10 0日总收入/元 24 000 40 000(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元；(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？27. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与 轴交于 两点， 为抛物线的顶点， 为坐标原点，过点 作 交抛物线于点 . 若 的长分别是方程 的两根，且（1）求抛物线对应的二次函数解析式和点 的坐标。（2）若点M为x轴正半轴上一个动点，N为线段AC上的一个动点，连接MN、CM，是否存在这样的点M，使AMN为直角三角形和CMN为等腰三角形同时成立，如果存在，请求出所有符合条件的点M的坐标，如果不存在，请说明理由。（3如图2，过点 任作直线 交线段 于点 求 到直线 的距离分别为 ，请直接写出 的最大值 图1 图228.（10分）（1）如图1，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD. 若AC=2，BC=1，则BCD的周长为_.（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长.在图2中求作EDF.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）在图3中补全图形，求EOF的度数.若 ，则 =_。 图1 图2 图320172018学年度周铁学区联盟第二学期初三年级数学能力训练参考答案 2018.3一、选择题（本大题共10小题每小题3分共30分）1D 2D 3C 4B 5D 6A 7B 8C 9. A 10. D 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11x3； 123x(x+ )(x- )； 134.4106； 142； 1515 ；16 5； 17. 2； 18. 8三、认真答一答 (本大题共10小题共84分)19. (8分)（1）= （2分） （2） =x21（x2+2x+1）（2分）= 2 （3分） = x21x22x1 （3分）= （4分） =2x2（4分）20. (8分)（1） 解不等式得：x3（1分） 解不等式得：x1（2分） 不等式组的解集是：1x3（4分）（2） =40（2分） x1=3+ , x2=3 （4分）21. （8分）证明：连接TO，PT为O切线，OTPT，1+3=90（1分）AB为直径，ATB=90, 2+3=90（2分）1=2. （3分）又TO=BO，2=B, 1=B（4分）又P=P, PTAPBT（6分） ，PT2=PAPB（8分）22.（8分）（1）50（1分），36（2分），108（3分）（2）第三版人数12人（图略）（5分）（3） （人）答：全校学生中最喜欢“第三版”的有240人。（8分）23（8分）（1）点P所有可能的坐标有12种，如下表：x y 1 2 3 41 （1,2） （1,3） （1,4）2 （2,1） （2,3） （2,4）3 （3,1） （3,2） （3,4）4 （4,1） （4,2） （4,3） 树状图（略）或表格5分（2）所有可能的结果共12种，其中在符合要求的的圆内的共6种，6分所以P（x，y）在圆内的概率= 8分24.（1）sinACB= （2分）（2）如图，答案不唯一。（5分）（3）符合条件的点M有三个，如图。（8分）25. 证明： AD平分BDF ADFADB ABCADC180，ADCADF180 ADFABC （1分） ACBADB， ABCACB （2分） ABAC （3分） 过点A作AGBD，垂足为点G. AD平分BDF，AECF，AGBD AGAE，AGBAEC90 （4分） 在RtAED和RtAGD中 RtAEDRtAGD（HL）， GDED2 （5分）在RtAEC和RtAGB中 RtAECRtAGB（HL） BGCE （6分） BD11， BGBDGD1129 （7分） CEBG9， CDCDDE927 （8分）26. （8分）解：(1)设有x间豪华间，由题可得24 000x1011340 000x.（2分）解得x50. （3分）经检验x50是原方程的根 （4分）则40 00050800(元/间)答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元（5分）(2)设上涨m元，利润为w，则w(800m)50m25125m218m40 000125(m225)242 025. （7分）因为a1250，所以抛物线开口向下所以当mb2a255时，w最大42 025. （8分）27（10分）解：（1）解方程x2-4x+3=0得：x=1或x=3，而OAOB，则点A地坐标为（1,0），点B地坐标为（3，0）； （1分）A、B关于抛物线对称轴对称，DAB是等腰三角形，而DAB=45，DAB是等腰直角三角形，得D（1，-2）；（2分）令抛物线对应的二次函数解析式为y=a（x-1）2-2，抛物线过点A，0=4a-2，得a= ，故抛物线对应的二次函数解析式为y= (x-1)2-2（或写成y= x2-x- ,或y= (x+1)(x3)）； （3分）CAAD，DAC=90，又DAB=45，CAB=45；作CHx轴，则CH=AH， （4分）设CH=AH=m，则OH=m-1，C的坐标为（m-1，m），代入抛物线解析式，解得：m1=6，m2=0（舍去）故点C的坐标为（5，6）； （5分）（2）由（1）得AC=6 ，若AMN=90,则MNC=135，故CN=MN，设MN=n，则MN=CN=n，AN= n，则 n+n=6 ，n=12-6 ， （6分）M1（11-6 ，0）. （7分）若ANM=90，则MNC=90，又MN=CN，则ACM=45，AMC=90，AM=CM=6 , OM=5，M2（5,0） （8分）（3） 的最大值为4 . （10分）28. 解：（1）3； （2分）（2）如图1所示：EDF即为所求； （4分）如图2所示：AH=DE，连接OA、OD、OH，（5分）点O为正方形ABCD的中心，OA=OD，AOD=90，1=2=45，在ODE和OAH中，ODEOAH（SAS），DOE=AOH，OE=OH，EOH=90，（6分）EDF的周长等于AD的长，EF=HF，在EOF和HOF中，EOFHOF（SSS），EOF=HOF=45；（8分） = （10分）解法参考：作OGCD于G，
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