九年级数学上册第4章图形的相似单元测试卷 北师大版含答案

九年级数学上册第4章图形的相似单元测试卷 北师大版含答案第四章相似三角形考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 ，则下列比例式成立的是（ ）A. B. C. D.2.已知 ，下列说法中，错误的是（ ）A. B.C. D.3.数学课外活动小组为测量学校旗杆 的高度，在同一时刻，测得一标杆 的高为 米，其影长为 米，此时旗杆的影长为 米，则旗杆的实际高度为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米4.若线段 是 和 的比例中项，则 的值为（ ）A. B. C. D.5.如图，以点 为位似中心，作 的一个位似三角形 ， ， ， 的对应点分别为 ， ， ， 与 的比值为 ，若两个三角形的顶点及点 均在如图所示的格点上，则 的值和点 的坐标分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，6.如图有 组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是（ ）A.B.C.D.7.如图，利用标杆 测量建筑物 的高度，如果标杆 长为 米，测得 米， 米则楼高 是（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米8.某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价 元的书包，现价 元，那么原价 元的书包，现价是（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元9.如图， 中， ， ，若 ，则A. B. C. D.10.下列条件中，能判定 的有（ ） ， ， ， ， ， ； ， ， ， ， ， ； ， ， ， ， ， A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.请指出图中从图 到图 的变换是_变换12.线段 是线段 ， 的比例中项，且 ， ，则 _13.如图，在 中， ， ，则图中的相似三角形共有_对14.如图，在 中， ， ， ， ，则 _15.把一个矩形的各边都扩大 倍，其面积扩大_倍16.如图， ， ， ，则 _17.如图，在 中， 、 、 分别是 、 、 上的点，且 ， ， ， 长为 ，则 的长为_18.两个相似三角形的周长比是 ，那么这两个三角形的相似比是_19.如图，已知 中的 ，则放大镜下 中 _度20.如图，路灯（ 点）距地面 米，身高 米的小明从距路灯的底部（ 点） 米的 点，沿 所在的直线行走 米到 点时，身影的长度变短了_米三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在 和 中，已知 ， ，求证： 22.已知 的三边长分别为 ， ， ， 两边的长分别为 ， ，且 与 相似，求 的第三边23.如图，在 中， 、 两点分别在 、 两边上， ， ， ， ，求 的长24.如图，将一副三角板按图叠放，则 与 相似吗？请说明理由25.一位同学想利用树影测树高 在某一时刻测得 的竹竿的影长为 ，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）于是他只得测出了留在墙上的影长 为 ，以及地面部分上的影长 为 请你帮他算一下树高到底有多高26.阅读下面材料：如图 ，在 中， 是 边上的点（不与点 、 重合），连结 当点 是 边上的中点时， _；如图 ，在 中，点 是线段 上一点（不与点 、 重合），且 ，连结 、 ，求 的值（用含 的代数式表示）；如图 ， 是线段 上一点（不与点 、 重合），连结 并延长交 于点 ，连结 并延长交 于点 ，补全图形并直接写出 的值答案1.B2.C3.B4.C5.A6.A7.D8.C9.D10.C11.相似12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.证明：如图， ， ，即 又 ， 22.解： 的三边长分别为 ， ， ， 两边的长分别为 ， ，且 与 相似，相似比为： ， ，解得： ， 的第三边为 23.解：在 和 中， ，24.解： ， ， ， 25.解：如图：设树高为 米，过 作 于 ，则有 ，解得 故树高有 26. ； 如图，作 于 ，作 于 ， ， ； ， ， 理由： ，同理： ， ，