宁夏2019届高三数学第一次月考试题理科有答案

宁夏2019届高三数学第一次月考试题理科有答案银川一中2019届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理） 命题人：第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 , ，则 A | 5或 3 B |5 5C |3 5 D | 3或 52二次函数 ，对称轴 ，则 值为A B C D 3下列说法错误的是A命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”B“ ”是“ ”的充分不必要条件C若 为假命题，则 、 均为假命题 D若命题 ：“ ，使得 ”，则 ：“ ，均有 ”4当a1时，函数ylogax和y=（1a）x的图象只能是5下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是A B C D 6已知函数 ，那么 的值为A32 B16 C8 D647函数y=f（x）与 的图像关于直线yx对称,则 的单调递增区间为A B（0,2） C（2,4） D（2,）8已知函数 在区间1，2上单调递增，则a的取值范围是A B C D 9函数 的值域为A B C D 10如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为好点下列四个点 中，好点有（ ）个 A1 B2 C3 D4 11设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数， 为导函数，当 时，且 ，则不等式 的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) (D)(,3)(0,3)12已知 为常数，函数 有两个极值点 ，则A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数y 的定义域是 14在同一平面直角坐标系中，函数 的图象与 的图象关于直线 对称而函数 的图象与 的图象关于 轴对称，若 ，则 的值是 15设有两个命题：(1)不等式|x|x1|m的解集为R；(2)函数f(x)=(73m)x在R上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m的取值范围是 . 16已知函数 ,有三个不同的零点，则实数 的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）设集合A=x|xa|2，B=x| 1，若A B，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）设函数 （ ， 为常数），且方程 有两个实根为 （1）求 的解析式；（2）证明：曲线 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心19（本小题满分12分）设 (1)求曲线在点(1，0)处的切线方程；(2)设 ，求 最大值.20（本小题满分12分）对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；21（本小题满分12分）已知函数 （其中 为常数且 ）在 处取得极值 （1）当 时，求 的单调区间；（2）若 在 上的最大值为 ，求 的值请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线 的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为（1）求直线 的极坐标方程；（2）若直线 与曲线 相交于 、 两点，求 23(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲已知函数 （1）求证： ；（2）解不等式 银川一中2019届高三第一次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C B D C C A D B D D二、填空题：(每小题5分，共20分)13(1,2) 14. 15. 16. 三、解答题：17解：由|xa|2，得a2xa+2，所以A=x|a2xa+2由 1，得 0，即2x3，所以B=x|2x3因为A B，所以 ，于是0a118解：（）由 解得 故 （II）证明：已知函数 ， 都是奇函数所以函数 也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形而 可知，函数 的图像沿 轴方向向右平移1个单位，再沿 轴方向向上平移1个单位,即得到函数 的图像，故函数 的图像是以点 为中心的中心对称图形19解：(1) ，切线斜率 切线方程 即 (2)令 ， 列表：x 1 1 0 0 0 极大值 极小值 0故 ， 20解：（1）f（x）=x2x3，因为x0为不动点，因此有f（x0）=x02x03=x0所以x0=1或x0=3，所以3和1为f（x）的不动点（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由题设b24a（b1）0恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以有（4a）24（4a）0 a2a0，所以0a121（I）因为 所以 因为函数 在 处取得极值当 时， ， ，随 的变化情况如下表：0 0 极大值 极小值 所以 的单调递增区间为 , 单调递减区间为 (II)因为 令 , 因为 在 处取得极值，所以 当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减所以 在区间 上的最大值为 ，令 ，解得 当 ， 当 时， 在 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增所以最大值1可能在 或 处取得而 所以 ，解得 当 时, 在区间 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增所以最大值1可能在 或 处取得而 所以 ，解得 ，与 矛盾 当 时， 在区间 上单调递增，在 单调递减，所以最大值1可能在 处取得，而 ，矛盾 综上所述， 或 22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）消去参数得直线 的直角坐标方程： -2分由 代入得 （ 也可以是： 或 ）-5分（） 得-7分设 ， ，则 -10分（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）23(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲解：（1） ，-3分又当 时， ， -5分（2）当 时， ；当 时， ；当 时， ；-8分综合上述，不等式的解集为： -10分