八年级数学上册 三角形 同步训练 共13套新人教版

八年级数学上册 三角形 同步训练 共13套新人教版 第十一章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D C C C C C D A 1.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成的三角形的个数是A.5 B.4 C.3 D.22.已知三角形的两边长分别为4和6,则第三边可能是A.2 B.7 C.10 D.123.若ABC各内角的度数满足A+B=120,C=2A,则这个三角形是A.锐角三角形 B.等边三角形C.钝角三角形 D.直角三角形4.直角三角板和直尺如图放置,若1=20,则2的度数为 A.60 B.50 C.40 D.305.一个多边形的每一个外角都等于45,则这个多边形的内角和为A.360 B.720 C.1080 D.14406.如图,已知在ABC中,D,E分别为边BC,AD的中点,且SABC=8 cm2,则S阴影面积等于 A.4 cm2 B.3 cm2 C.2 cm2 D.1 cm27.在下列条件中:A+B=C;ABC=123;A=90-B;A=B=C.能确定ABC是直角三角形的条件有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,在ABC中,BD是ABC的平分线,DEBC,交AB于点E,A=60,BDC=95,则BED的度数是A.35 B.70 C.110 D.1309.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为A.45 B.135 C.45或67.5 D.45或13510.如图,七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于点O.若图中1,2,3,4的外角的度数和为220,则BOD的度数为 A.40 B.45 C.50 D.60二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.如图,六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF,要使框架稳固且不活动,至少还需要添3根木条. 12.如图,1+2+3+4+5=540. 13.如图,在ABC中,AD是边BC上的中线,在ABD中,BE是边AD上的中线.若ABC的面积是24,则ABE的面积是6. 14.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x为165. 三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(6分)一个多边形的内角和比四边形的外角和多720,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形是几边形?它的每一个内角等于多少度?解:设这个多边形边数为n,则(n-2)180=360+720,解得n=8,这个多边形是八边形,这个多边形的每个内角都相等,它每一个内角的度数为10808=135. 16.(8分)如图,阴影部分是一个喷水池,现要修建两条通向水池的小道PA和QB,要求PA与QB所在的直线互相垂直.为了检验PA与QB是否垂直,小亮同学在水池外的平地上选定一个可直接到达点P和Q的点C,然后测得P=25,C=45,Q=20.请问:PA与QB是否垂直?请说明理由. 解:如图,延长PA,QB,由三角形的外角性质知1=P+C=25+45=70,2=Q+1=20+70=90,所以PAQB. 17.(10分)在ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把ABC分成周长差为6的两个三角形,则ABC各边的长为多少?解:根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若ABBC,则AB-BC=6,又因为2AB+BC=24,联立,解得AB=10,BC=4,所以ABC的各边长为10,10,4;若ABBC,则BC-AB=6,又因为2AB+BC=24,联立,解得AB=6,BC=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为10,10,4. 18.(10分)如图,ABC的两个外角的平分线BP,CP交于点P.求证:P=90-A.证明:PBC=CBD,PCB=BCE,PBC+PCB=(CBD+BCE).又CBD=A+ACB,BCE=A+ABC,A+ABC+ACB=180,CBD+BCE=2A+ABC+ACB=A+180,P=180-(PBC+PCB)=180-(A+180)=90-A.19.(12分)如图,在ABC中,A=60,E是两条内角平分线的交点,F是两条外角平分线的交点,A1是ABC与ACD平分线的交点.(1)求A1EC的度数;(2)求BFC的度数; (3)探索A1与A的数量关系,并说明理由;(4)若A=100,在(3)的情况下,作A1BC与A1CD的平分线交于点A2,以此类推,AnBC与AnCD的平分线交于点An,求An的度数.(直接写出结果)解:(1)E是两条内角平分线的交点,EBC=ABC,ECB=ACB,BEC=180-(ABC+ACB)=180-(180-A)=90+A=120,A1EC=180-120=60.(2)F是两条外角平分线的交点,FBC=(180-ABC),FCB=(180-ACB),BFC=180-(180-ABC+180-ACB)=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A=60.(3)A1=A.理由如下:A1是ABC与ACD平分线的交点.ACD=2A1CD,ABC=2A1BD,A1=A1CD-A1BD,A=ACD-ABD,A=2A1CD-2A1BD=2(A1CD-A1BD),A=2A1,即A1=A.(4)An=.