九年级数学上册第5章反比例函数单元测试卷 北师大版附答案

九年级数学上册第5章反比例函数单元测试卷 北师大版附答案第五章反比例函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.当长方形面积一定时，长 与宽 之间的函数关系是（ ）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是2.圆柱的侧面积是 ，则该圆柱的底面半径 关于高 的函数解析式的图象大致是（ ）A.B.C.D.3.函数 与 的图象的交点个数是（ ）A. B. C. D.不确定4.反比例函数 与一次函数 的图象交于点 ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）A. B.C. D.5.三角形的面积为 ，这时底边上的高 与底边 之间的函数关系的图象大致是（ ）A.B.C.D.6.如图，矩形 的边分别与两坐标轴平行，对角线 经过坐标原点，点 在反比例函数 的图象上若点 的坐标为 ，则 的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或7.一个矩形面积为 ，则这个矩形的一组邻边长 与 的函数关系的大致图象是（ ）A.B.C.D.8.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 ，且正方形的一组对边与 轴平行，点 是反比例函数 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 ，则 的值为（ ）A. B. C. D.9.若函数 是反比例函数，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.如图直线 与双曲线 交于 、 两点，连接 、 ， 轴于点 轴于点 ，以下结论错误的是（ ）A.B.C.当 时，D.若 ，则二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.函数 的图象，在每一个象限内， 随 的值增大而_12.反比例函数的图象是_13.对于反比例函数 ，下列说法：点 在它的图象上；它的图象在第二、四象限；当 时， 随 的增大而减小；当 时， 随 的增大而增大它的图象不可能与坐标轴相交上述说法中，正确的结论是_（填上所有你认为正确的序号，答案格式如：“”）14.如图，两个反比例函数 和 ，在第一象限内的图象依次是 和 ，设点 在 上， 轴于点 ，交 于点 ， 轴于点 ，交 于点 ，则四边形 的面积为_15.如图，设直线 与双曲线 相交于 ， 两点，则 的值为_16.如图， 是反比例函数 图象上一点，点 与坐标轴围成的矩形面积为 ，则解析式为_17.阅读理解：对于任意正实数 、 ， ， ， ，只有当 时，等号成立结论：在 （ 、 均为正实数）中，若 为定值 ，则 ，只有当 时， 有最小值 根据上述内容，回答下列问题：若 ，只有当 _时， 有最小值_若 ，只有当 _时， 有最小值_18.点 ， ， 均在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是_19.反比例函数 的图象位于_20.若 ， 均为某双曲线上的点，那么 _三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知 与 成反比例，且当 时， 求函数的关系式；当 时， 的值是多少？22.如图，点 ， 在反比例函数图象上， 轴于点 ， 轴于点 ， 求 ， 的值并写出反比例函数的表达式；连接 ，在线段 上是否存在一点 ，使 的面积等于 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由23.如图，一次函数 的图象与 轴相交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 求一次函数和反比例函数的解析式；设点 是 轴上一点，若 ，直接写出点 的坐标24.已知变量 与 成反比例，且 时， ，求 和 之间的函数关系式，判断点 是否在这个函数的图象上25.如图，在等腰梯形 中， ，对角线 于 点，点 在 轴上，点 、 在 轴上若 ， ，求点 的坐标；若 ， ，求过 点的反比例函数的解析式；如图，在 上有一点 ，连接 ，过 作 交 于 ，交 于 ，在 上取 ，过 作 交 于 ，交 于 ，当 在 上运动时，（不与 、 重合）， 的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值26.如图，直线 与反比例函数 的图象交点为 和 求反比例函数的解析式；根据图象回答下列问题：当 为何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.B10.C11.减小12.双曲线13.14.15.16.17.18.19.第二、第四象限20.21.解： 设解析式 ，把 ， 代入得 ，所以函数解析式为 ； 当 时， 22.解： 由题意得： ，解得： ， ， ，设反比例函数解析式为 ，将 代入得： ，则反比例解析式为 ；存在，设 ，则 ， ， 轴， 轴， ，连接 ， ，则，解得： ，则 23.解： 把 代入 得： ，即一次函数的解析式是 ，把 代入 得： ，即反比例函数的解析式是 ；把 代入 得： ，即 的坐标是 ，分为两种情况：当 在 的右边时， ， ， ， ；当 在 的左边时， 的坐标是 即 的坐标是 或 24.解：变量 与 成反比例，可设 ， 时， ， ， 与 之间的函数关系式是 ，把 代入得， ，点 在此函数的图象上25.解： 在等腰梯形 中，又 作 于 ，过 点作 交 轴于点 ， ， ， 是平行四边形， ， ，又 为等腰梯形， ， ，而 ， ， ， ， 为 的中点，即 为直角三角形 斜边 上的中线，过 点的反比例函数的解析式为：过点 作 交 的延长线于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作 交 于点易证四边形 和四边形 是平行四边形 ，又 ， ， ， ，由 知： ，而 ，26.解： 反比例函数 的图象过点 ， 反比例函数的解析式为： 由图象可知： 或 ；