2018年人教B版数学选修11练习全集21份 含答案解析

2018年人教B版数学选修1 1练习全集21份 含答案解析 3.2导数的运算3.2.1常数与幂函数的导数3.2.2导数公式表课时过关能力提升1.下列结论正确的是()A.若y=sin x,则y=cos xB.若y=cos x,则y=sin xC.若y y D.若y y 答案:A2.下列命题正确的是()A.(logax) .(logax) C.(3x)=3x D.(3x)=3xln 3答案:D3.已知f(x)=xa,若f(-1)=-4,则a的值等于()A.4 B.-4 C.5 D.-5解析:f(x)=axa-1,f(-1)=a(-1)a-1=-4.当a=4时,a-1=3,则f(-1)=-4成立.当a=-4时,f(-1)=4,与题意不符.同理,a=5和-5时,与题意也不符.答案:A4.已知f(x)=x4,则f(2)=()A.16 B.24 C.32 D.8答案:C5.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x.由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f (x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)解析:观察可知偶函数的导函数是奇函数,由f(-x)=f(x)知f(x)为偶函数,故g(x)为奇函数,从而g(-x)=-g(x).答案:D6.常数的导数为0的几何意义是 . 答案:函数y=C的图象上每一点处的切线的斜率为07.曲线y=cos x在点x . 解析:co y=cos x上 ,y=-sin x,当x ,y=-1.所以切线方程为y=-1 x+y .答案:x+y 8.函数y=x2(x0)的图象在点(ak x轴的交点的横坐标为ak+1,其中kN+.若a1=16,则a1+a3+a5的值是. 解析:函数y=x2,y=2x,函数y=x2(x0)在点(ak y ak(x-ak),令y=0得ak+ 又a1=16,a =4,a =1,a1+a3+a5=16+4+1=21.答案:219.当常数k为何值时,直线y=x才能与曲线y=x2+k相切?并求出切点.分析:利用切点处的导数等于切线的斜率可求切点的横坐标,进一步可求k.解:设切点A(x0 .因为y=2x,所 所 故当k ,直线y=x与函数y=x ,切点坐标 10.已知 y=cos x上,直线l是以点P为切点的切线.(1)求a的值;(2)求过点P与直线l垂直的直线方程.分析:(1)点P在曲线上,将其坐标代入曲线方程即可求得a;(2)利用导数先求直线l的斜率,即可得到所求直线斜率,然后用点斜式写出所求直线方程.解:(1) y=cos x上,a=co (2)y=-sin x,kl=y 又所求直线与直线l垂直,所求直线的斜率 所求直线方程为y 即y