2018年八年级上册数学第15章分式检测卷 人教版附答案

2018年八年级上册数学第15章分式检测卷 人教版附答案 第15章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)题号12345678答案CDBDBCBB1.下列交通标志是轴对称图形的是2.如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论中不正确的是A.B=CB.ADBCC.AD平分BACD.AB=2BD3.已知点P(1,a)与点Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称,则m-n的值为A.3B.-3C.1D.-14.在ABC中,ABC=123,最小边BC=3 cm,则最长边AB的长为A.9 cmB.8 cmC.7 cmD.6 cm5.如图,在ABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,BAD=40,则C为A.25B.35C.40D.506.如图,已知ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在ABC所在平面内画一条直线,将ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画A.2条B.3条C.4条D.5条7.如图,在ABC中,AB=AC,D,E两点分别在AC,BC上,BD是ABC的平分线,DEAB,若BE=5 cm,CE=3 cm,则CDE的周长是A.15 cmB.13 cmC.11 cmD.9 cm8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(3,5),要在y轴上找一点P,使得PAB的周长最小,则点P的坐标为A.(0,1)B.(0,2)C.D.(2,0)二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,满分15分)9.如图,点O在ABC内,且到三边的距离相等,若A=60,则BOC=120.10.如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等,那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形.已知一对合同三角形的底角分别为x和y,则y=x或90-x.(用x的代数式表示)11.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40,则此等腰三角形的顶角为50或130.三、解答题(本大题共5小题,满分53分)12.(9分)两两相交的三条公路经过A,B,C三个村庄.(1)要建一个水电站P到三个村庄的距离相等,请通过画图确定点P的位置.(2)要建一个加油站Q,使加油站Q到三条公路的距离相等,这样的加油站Q的位置有4处.解:(1)如图,由于“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”,分别作AB,BC,CA边的垂直平分线,相交于点P,点P即为所求.13.(10分)如图,在ABC中,ACB=90,DE是线段AB的垂直平分线,CAEEAB=41.(1)求证:AE=BE;(2)求证:AEC=2B;(3)求B的度数.解:(1)DE是线段AB的垂直平分线,AE=BE.(2)AE=BE,B=EAD,AEC=B+EAD=2B.(3)设B=x,则CAE=4x,4x+x+x+90=180,x=15.14.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知两点A(1,2),B(-1,-1).(1)画出以点B为顶角的顶点,对称轴平行于y轴的等腰ABC,并写出C点的坐标;(2)A点关于x轴的对称点为M,平移ABC,使A点平移至M点的位置,点B的对应点为点N,点C的对应点为点P,画出平移后的MNP,并求出MNP的面积.解:(1)ABC如图所示,C(-3,2).(2)MNP如图所示,MNP的面积=43=6.15.(12分)如图1,在ABC中,AB=AC,A=36,我们发现这个三角形有一种特性,即经过它某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形.为此,请你解答问题;如图2,在ABC中,AB=AC,A=108,请你在图中画一条射线(不必写画法),把它分成两个小等腰三角形,并写出底角的大小.解:如图所示,由AB=AC,A=108,可知C=36,过点A在BAC内部作射线AD,使得DAC=36,则在ABD中,BAD=72,ADB=72,在ACD中,DAC=C=36,故ACD和ABD均为等腰三角形,故射线AD即为所求.16.(12分)问题情境:如图1,点D是ABC外的一点,点E在BC边的延长线上,BD平分ABC,CD平分ACE.试探究D与A的数量关系.(1)特例探究:如图2,若ABC是等边三角形,其余条件不变,则D=30;如图3,若ABC是等腰三角形,顶角A=100,其余条件不变,则D=50;这两个图中,D与A度数的比是12;(2)猜想证明:如图1,ABC为一般三角形,在(1)中获得的D与A的关系是否还成立?若成立,利用图1证明你的结论;若不成立,说明理由.解:(2)成立,如题图1,在ABC中,ACE=A+ABC,在DBC中,DCE=D+DBC,CD平分ACE,BD平分ABC,ACE=2DCE,ABC=2DBC,又ACE=A+ABC,2DCE=A+2DBC,由2-,得2D+2DBC-(A+2DBC)=0,A=2D.