九年级数学上册第23章图形的相似检测卷 华东师大版带答案

九年级数学上册第23章图形的相似检测卷 华东师大版带答案第23章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1(2017长沙改编)如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3，0)，则点A的坐标为( A )A(1，2) B(1，2)C(4，8) D(4，8)2下列各组的两个图形一定相似的是( D )A两个矩形B等腰梯形两腰中点的连线把它分成的两个等腰梯形C对应边成比例的两个多边形D有一个角相等的两个菱形3已知xy32，则下列各式中不正确的是( D )A.xyy52 B.xyy12 C.xxy35 D.xyx314如图，能保证使ACD与ABC相似的条件是( C )AACCDABBC BCDADBCACCAC2ADAB DCD2ADDB ,第5题图) ,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)5如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF3，BD4，则菱形ABCD的周长为( C )A4 B46 C47 D286(2017南岗模拟)三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A(1，4)的对应点为A(1，7)，点B(1，1)的对应点为B(3，4)，则点C(4，1)的对应点C的坐标为( C )A(6，2) B(6，4) C(2，2) D(2，4)7(2017恩施州)如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为( C )A6 B8 C10 D128已知a，b，c为非零实数，且满足bcaabcacbk，则一次函数ykx(1k)的图象一定经过( D )A第一、二、三象限 B第二、四象限 C第一象限 D第二象限9(2017泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB12，BM5，则DE的长为( B )A18 B.1095 C.965 D.25310(2017绥化)如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连结BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：AFFD12；SBCE36；SABE12；AEFACD.其中一定正确的是( D )A B C D二、细心填一填(每小题3分，共24分)11如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连结BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有_4_对12两个相似三角形对应高的比是13，若较小三角形的面积是2 cm2，则较大三角形的面积为_18_cm2.13如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长等于_12_,第13题图) ,第14题图) ,第16题图) ,第17题图) ,第18题图)14(2017天水)如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为_5_米15若线段a，b，c，d成比例，其中a5 cm，b7 cm，c4 cm，则d_285_16如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP1，CD23，则ABC的边长为_3_17如图所示，已知点E，F分别是ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG1，则CF的长为_3_18如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB6，AD2，则折痕MN的长为_210_三、用心做一做(共66分)19(8分)(原创题)已知线段a，b，c满足a3b2c6，且a2bc26.(1)判断a，2b，c，b2是否成比例；(2)若实数x为a，b的比例中项，求x的值解：(1)成比例(2)x2620(8分)如图，已知ABCD，AD，BC相交于点E，F为EC上一点，且EAFC.求证：AF2FEFB.解：ABCD，CB.又EAFC，EAFB.又AFEAFB，AFEBFA，AFEFFBAF，AF2FEFB21(8分)如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)(1)作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2，使ABA2B212.解：(1)作图略，A1(1，3)，B2(4，2)，C2(2，1)(2)作图略22(9分)如图所示，站在楼房AB的楼顶A处望楼房CD的底部D，视线刚好过小树EF的顶端E；又从楼房AB的底部B处望楼房CD的楼顶C，视线也刚好过小树EF的顶端E，经测量得AB5 m，EF4 m求楼房CD的高解：ABEF，ABDEFD，45DFBD，同理4CDBFBD，由得454CDDFBDBFBD1，CD20 m23(9分)(2017眉山)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于点H，交CD于点G.(1)求证：BGDE；(2)若点G为CD的中点，求HGGF的值解：(1)BFDE，GFD90，BCG90，BGCDGF，CBGCDE，在BCG与DCE中，CBGCDE，BCCD，BCGDCE，BCGDCE(ASA)，BGDE(2)设CG1，G为CD的中点，GDCG1，由(1)可知：BCGDCE(ASA)，CGCE1，由勾股定理可知：DEBG5.DFGDCE，FDGCDE，DFGDCE，CEDEGFGD，GF55.ABCG，ABHCGH，ABCGBHGH21，BH235，GH135，HGGF5324(10分)如图所示，正三角形ABC的边长为33.(1)如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1)中作出的正方形EFPN的面积解：(1)作图略(2)3618325(14分)如图所示，已知ABBD，CDBD.(1)若AB9，CD4，BD10，请问在BD上是否存在P，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；(2)若AB9，CD4，BD12，请问在BD上存在多少个P点，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；(3)若AB9，CD4，BD15，请问在BD上存在多少个P点，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；(4)若ABm，CDn，BDl，请问当m，n，l满足什么关系时，存在以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P点？三个P点？解：(1)存在，BP9013(2)存在两个点P，BP6或10813(3)存在三个点P，BP13513或3或12(4)如图，设BPx，当ABPCDP时，由xlxmn，则BPxmlmn，当ABPPDC时，由lxmnx，即x2lxmn0.l24mn，当l24mn时，存在一个P点，当l24mn时，存在两个P点，当l24mn时，存在三个P点