2019高考数学专题训练 函数与方程及函数的应用 带解析

2019高考数学专题训练 函数与方程及函数的应用 带解析专题限时集训(十二)函数与方程及函数的应用(建议用时：60分钟)一、选择题1已知f(x)exx2，x0，ln(x2x1)，x0，则函数的零点个数为()A1B2C3D4B当x0时，由f(x)0,即ln(x2x1)0，得x2x11，即x2x0，解得x0(舍)或x1.当x0时，f(x)exx2，f(x)ex1，当x0时，ex10，所以函数f(x)在(，0)上单调递减而f(0)e00210对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at22t30对一切实数xR恒成立，所以4a24a0，所以0a1，所以函数yax是减函数，由at22t31可得t22t30，解得t1，故选B.4(2018济南模拟)已知函数f(x)exa，x0，3x1，x0(aR)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是()A(，1) B(，0)C(1,0) D1,0)D当x0时，f(x)3x1有一个零点x13，所以只需要当x0时，exa0有一个根即可， 即exa.当x0时，ex(0,1，所以a(0,1, 即a1,0)，故选D.5(2018南昌模拟)已知函数f(x)2x21，函数g(x)log2(x1)，x02x，x0，则函数y|f(x)|g(x)的零点的个数为()A3 B4 C5 D6C函数y|f(x)|g(x)的零点的个数，即|f(x)|g(x)0的根的个数，可得|f(x)|g(x)，画出函数|f(x)|，g(x)的图象如图所示，观察函数的图象，知它们的交点为5个，即函数的零点个数为5，选C.6若不等式x22xab16ba对任意a，b(0，)恒成立，则实数x的取值范围是()A(2,0) B(4,2)C(，2)(0，) D(，4)(2，)B由a，b(0，)，得ab16ba2ab16ba8，当且仅当ab16ba，即a2b时，ab16ba有最小值8.所以若不等式x22xab16ba对任意a，b(0，)恒成立，只需x22x8即可解得4x2.故选B.7(2017北京高考)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A1033 B1053 C1073 D1093D由题意知，lg MNlg 33611080lg 3361lg 1080361lg 380lg 103610.4880193.28.又lg 103333，lg 105353，lg 107373，lg 109393，所以与MN最接近的是1093.故选D.8(2018邵阳模拟)若关于x的不等式2x12xa0的解集包含区间(0,1)，则a的取值范围为()A.，72 B(，1)C.，72 D(，1D原不等式等价于a2x112xmin，由于函数y2x112x在区间(0,1)上为增函数，当x0时，y1，故a1.故选D.二、填空题9已知函数f(x)(2a)x1，(x1)ax，(x1)满足对任意的x1x2，都有f(x1)f(x2)恒成立，那么实数a的取值范围是_32，2函数f(x)满足对任意x1x2，都有f(x1)e22e1时，g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根，m的取值范围是me22e1.