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机 械 制 图,第五章 轴测图,第一节 轴测图的基本知识,一、轴测图的形成,将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。得到轴测投影的面叫做轴测投影面。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。,第一节 轴测图的基本知识,二、轴测轴、轴间角和轴向变形系数,X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1,坐标轴,轴测轴,物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1,建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。,轴间角,第一节 轴测图的基本知识,X轴轴向伸缩系数,Y轴轴向伸缩系数,Z轴轴向伸缩系数,物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。,第一节 轴测图的基本知识,三、轴测图的投影特性及基本作图方法,空间形体上与空间坐标轴平行的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴。平行于同一投影轴的所有线段，其伸缩系数均相等。 若空间两直线段平行，则其对应的轴测投影必相互平行。直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 空间形体上与空间坐标轴不平行的线段，因与轴测投影的倾角不同，其伸缩系数一般不相等。 空间形体上与轴测投影面不平行的平面图形，在轴测投影中具有类似性。 绘制轴测图时，为使图形清晰，获得较好的立体效果，不可见的轮廓线可省略不画。,第一节 轴测图的基本知识,四、轴测图的分类,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r,第二节 正等轴测图,一、轴间角和轴向伸缩系数,轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82,轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120,简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1,第二节 正等轴测图,一、轴间角和轴向伸缩系数,两种轴向伸缩系数的正等轴测图比较,第二节 正等轴测图,二、平面立体的正等轴测图画法,坐标法,第二节 正等轴测图,二、平面立体的正等轴测图画法,坐标法,例：已知正六棱柱的主、俯视图，试求作其正等轴测图。,第二节 正等轴测图,二、平面立体的正等轴测图画法,切割法,例：已知三视图，画轴测图。,第二节 正等轴测图,二、平面立体的正等轴测图画法,切割法,例：已知形体三视图，求作其正等轴测图。,第二节 正等轴测图,二、平面立体的正等轴测图画法,组合法,对于一些复杂的平面立体，它可能是由基本形体进行切割并叠加、组合而成的。绘制这些形体的轴测图时，可假象地将它分成几个简单的部分，然后分别求作各部分的轴测图，再按照它们之间的相对位置组合起来，画出各表面之间的连接关系，从而得到形体的轴测图。将这种绘制轴测图的方法称为组合法。,第二节 正等轴测图,二、平面立体的正等轴测图画法,组合法,例：已知三视图，画轴正等测图。,第二节 正等轴测图,二、平面立体的正等轴测图画法,组合法,例：已知三视图，画轴正等测图。,第二节 正等轴测图,三、具有回转面立体的正等轴测图画法,正等轴测图中椭圆的近似画法,第二节 正等轴测图,三、具有回转面立体的正等轴测图画法,平行于H面的椭 圆长轴O1Z1轴,平行于V面 的椭圆长轴 O1Y1轴,平行于W面的椭 圆长轴O1X1轴,第二节 正等轴测图,三、具有回转面立体的正等轴测图画法,例：已知圆柱的主、俯视图，试求作圆柱的正等轴测图。,第二节 正等轴测图,三、具有回转面立体的正等轴测图画法,例：画圆台的正等轴测图。,第二节 正等轴测图,三、具有回转面立体的正等轴测图画法,圆角的正等轴测图画法,第二节 正等轴测图,三、具有回转面立体的正等轴测图画法,组合体的正等轴测图画法,第三节 斜二轴测图,一、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数,轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5,轴间角： X1O1Z1=90 X1O1Y1=Y1O1Z1=135,第三节 斜二轴测图,二、圆的斜二轴测图,平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。,平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7,长轴1.06d, 短轴0.33d。,平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,第三节 斜二轴测图,二、圆的斜二轴测图,用坐标法画圆的斜二轴测图,第三节 斜二轴测图,三、斜二轴测图画法,例：已知形体的主、左视图，要求其斜二轴测图。,在已知视图中确 定合适的坐标系,画出斜二轴测轴 定出各圆心的位置 画圆与公切线,判可见性，整理图线 检查描深，完成作图,第三节 斜二轴测图,三、斜二轴测图画法,例：已知两视图，画斜二轴测图。,本章结束,
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