2019-2020年高三数学专题复习 回扣五 立体几何与空间向量 理.doc

2019-2020年高三数学专题复习 回扣五 立体几何与空间向量 理陷阱盘点1画几何体的三视图，一定注意观察方向，并且要注意到“长对正，高平齐，宽相等”回扣问题1(xx湖北高考)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)给出编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A和 B和C和 D和陷阱盘点2斜二测画法中，忽视有关线段性质致误在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半”回扣问题2利用斜二侧画法得到的三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是()A BC D陷阱盘点3混淆几何体的表面积与侧面积，记错体积或面积的计算公式致错易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数.回扣问题3(xx北京东城区模拟)某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则该几何体的体积V_.陷阱盘点4不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错如由，l，ml，易误得出m的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件回扣问题4已知m、n是不同的直线，、是不同的平面给出下列命题：若，m，nm，则n，或n；若，m，n，则mn；若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；若m，nm，且n，n，则n，且n；若m、n为异面直线，则存在平面过m且使n.其中正确的命题序号是_陷阱盘点5忽视三视图的实、虚线，导致几何体的形状结构理解失误回扣问题5如图，一个简单凸多面体的三视图的外轮廓是三个边长为1的正方形，则此多面体的体积为_陷阱盘点6图形翻折前后，有关元素的特性掌握不清致误注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系，对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系回扣问题6如图甲，在平面四边形ABCD中，已知A45，C90，ADC105，ABBD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC(如图乙)，设点E，F分别为棱AC，AD的中点(1)求证：DC平面ABC；(2)设CDa，求三棱锥ABFE的体积陷阱盘点7忽视二面角的范围致误空间向量求角时易忽视向量的夹角与所求角之间的关系，如求解二面角时，不能根据几何体判断二面角的范围，忽视法向量的方向，误以为两个法向量的夹角就是所求的二面角，导致出错回扣问题7如图，四面体ABCD中，AB1，AD2，BC3，CD2，ABCDCB，则二面角ABCD的大小为_回扣五立体几何与空间向量1D在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为，俯视图为，选项D正确2A3.由三视图知，该几何体为半个圆锥S底12，半圆锥的高h2，因此几何体的体积V2.4是错误的如正方体中面ABBA面ADDA，交线为AA.直线ACAA，但AC不垂直面ABBA，同时AC也不垂直面ADDA.正确实质上是两平面平行的性质定理是错误的在如图的正方体中，AC不垂直于平面ABCD，但与BD垂直这样AC就垂直于平面ABCD内与直线BD平行的无数条直线正确利用线面平行的判定定理即可正确，当m与n异面且垂直时存在过m且与n垂直的平面，当m与n不垂直时，过m的任何平面与n都不垂直5.由三视图可知，几何体为正方体截去两个三棱锥后的部分，因为V正方体1，V三棱锥13，因此，该多面体的体积V12.6(1)证明在题图甲中，因ABBD，且A45.所以ADB45，ABD90，则ABBD.在图乙中，因为平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDCBD，所以AB底面BDC，所以ABCD.又DCB90，所以DCBC，且ABBCB，所以DC平面ABC.(2)解因为E，F分别为AC，AD的中点，所以EFCD，又由(1)知，DC平面ABC，所以EF平面ABC，所以VABFEVFAEBSAEBFE.在图甲中，因为ADC105，所以BDC60，DBC30，由CDa得，BD2a，BCa，EFCDa，又由(1)知ABBC，所以SABCABBC2aaa2，所以SAEBa2.所以VABFEa2aa3.7.由ABCDCB知，与的夹角就是二面角ABCD的平面角又，2()22222.因此2(2)21232222，cos()，且0，则，故.