2019-2020年高中数学第一章三角函数1.4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式1自我小测北师大版必修.doc

2019-2020年高中数学第一章三角函数1.4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式1自我小测北师大版必修1下列函数是周期函数的有()ysin x；ycos x；yx2.A BC D2设角是第二象限角，且cos，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3点A(x，y)是300角终边与单位圆的交点，则的值为()A B C D4已知角的终边经过点P(b,4)，且cos ，则b的值为()A3 B3 C3 D55已知角的终边在射线y3x(x0)上，则sin cos 等于()A B C D6已知角的终边经过点(3a9，a2)，且sin 0，cos 0，则a的取值范围是_7设角分别是第二、三、四象限角，则点P(sin ，cos )分别在第_、_、_象限8已知锐角的终边交单位圆于点P，则sin _，cos _.9已知函数f(x)的定义域是R，对任意实数x，满足f(x2)f(x)，当x0,4)时，f(x)x22x.(1)求证：函数f(x)是周期函数；(2)求f(7)10已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，求y的值参考答案1C2解析：角是第二象限角，2k2k，kZ，kk，kZ.当k2n(nZ)时，角是第一象限角；当k2n1(nZ)时，角是第三象限角cos，角是第三象限角答案：C3解析：根据三角函数的定义得，xcos(300)cos(36060)cos 60，ysin(300)sin(36060)sin 60，故.答案：A4解析：因为角的终边经过点P(b,4)，且cos ，所以r，cos ，解得b3.由题意得b0，所以b3.答案：A5解析：根据三角函数的定义，在终边上取点求值在角的终边上取一点P(1，3)，此时x1，y3，r.sin ，cos .sin cos .答案：A6解析：sin 0，cos 0，2a3.答案：2a37解析：当角是第二象限角时，sin 0，cos 0；当角是第三象限角时，sin 0，cos 0；当角是第四象限角时，sin 0，cos 0.答案：四三二8解析：由题意得cos .又角为锐角，60，sin .答案：9(1)证明：对任意实数x，有f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)f(x)函数f(x)是周期函数(2)解：由(1)知，函数f(x)的周期为4，f(7)f(724)f(1)当x0,4)时，f(x)x22x，f(7)f(1)3.10解：根据题意sin 0及P(4，y)是角终边上一点，可知角为第四象限角，所以y0.再由三角函数的定义，得，解得y8.故y的值为8.