2019-2020年九年级第一次质量预测数学题卷.doc

2019-2020年九年级第一次质量预测数学题卷一.选择题（3分8=24分）1.下列各组数中，互为相反数的两个数是（ ）A -3和 +2 B 5和 C -6和6 D 和 2.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为（ ） A B C D 3.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（ ）A B C D 4.下列各式计算正确的是（ ）A B C D 5.如图，ABC中，BE、CF分别是ABC、ACB的角平分线，A=50，那么BDC的度数是（ ）A 105 B 115 C 125 D 135 6.第22届冬季奥运会于xx年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡鼓励大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（ ）A B C D 7.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=12，BD=8，CD=6，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A 14 B 18 C 20 D 22 8.观察二次函数的图像，下列四个结论：；.正确结论的个数是（ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二.填空题（3分7=21分）9.计算= .10.中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过2亿观众通过央视收看，2亿用科学记数法可记为 .11.请你写出一个大于1而小于5 的无理数 .12.在平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为（4，3），则方程组的解为 .13.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h.如果设骑自行车的速度为km/h，则由题意可列方程为 .14.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则与的面积之比为 .15.在平面直角坐标系中，已知点A（-4,2），B（-2，-2），以原点O为位似中心，把ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点的坐标是 .三.解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（8分）课堂上，王老师出了这样一道题： 已知，求代数式的值.小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与无关” 解答过程如下： 原式 = = = = 从原式到步骤，用到的数学知识有： ；步骤中的空白处的代数式为： ；从步骤到步骤，用到的数学知识有： .17.（9分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题 月消费额分组统计表组别消费额（元）ABCDE（1）A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？18.（9分）如图1，小颖将一组平行的纸条折叠，点A、B分别落在在A，B处，线段FB与AD交于点M. 试判断MEF的形状，并证明你的结论；如图，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C，D分别落在C，D处，且使MD经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；当BFE=_度时，四边形MNFE是菱形.19.（9分）住在郑东新区的小明知道“中原第一高楼”有多高，他登上了附近的另一座高层酒店的顶层某处.已知小明所处位置距离地面有160米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37，测得“中原第一高楼”底部的俯角为45，请你用初中数学知识帮小明解决这个问题.（请你画出示意图，并说明理由）（参考数据：）20.（9分）如图，已知反比例函数（）与一次函数（）相交于A、B两点，AC轴于点C，若OAC的面积为1，且.求反比例函数与一次函数的表达式；请直接写出B点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值.21.（10分）某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.旅馆装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加多少元？22.（10分）如图，正方形AEFG的边长为1，正方形ABCD的边长为3，且点F在AD上.（1）求；（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45得图，求图中的；（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，存在最大值与最小值，请直接写出最大值 ，最小值 . 23.（11分）已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，其中点B在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OB=2，OC=8，抛物线的对称轴是直线x=2.（1）求此抛物线的表达式；（2）连接AC、BC、，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E做EF/AC交与点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此点E的坐标，判断此时BCE的形状;若不存在，请说明理由.xx年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C二、填空题（每小题3分，共21分）9. 1； 10. ； 11. 答案不唯一，如、等； 12. ； 13. ； 14. 16:9 ； 15（，）或（，）.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；(写对一个即可) 3分 （2）（或）；6分（3）约分（或分式的基本性质）. 8分17. 解：（1）A组的频数是： 2；调查样本的容量是： 50 ； 4分（2）C组的频数是：5040%=20，如图6分 （3）1500（28%+8%）=540， 全社区捐款不少于300元的户数是540户.9分18. 解：（1）MEF是等腰三角形； 2分（2）四边形MNFE为平行四边形， 3分理由如下：ADBC， MEF=EFB由折叠知MFE=EFB， 故MEF=MFEME=MF，同理NF=MF 5分ME=NF又MENF，四边形MNFE为平行四边形 7分(3) 60 9分19.解：如图所示， 2分AB代表小明所处位置到地面的距离，即米，CD代表“中原第一高楼”， 3分作AECD于点E.由题意可知，四边形ABDE是矩形，所以米.在RtADE中，. 5分在RtAEC中， 7分（米），“中原第一高楼”高米. 9分20.解：（1）点在的图象上，SACO=1, ，又，.反比例函数的表达式为.2分设点（，），在RtAOC中， . (，).点(，)在上，.一次函数的表达式为. 5分（2）点坐标为（，），7分观察图象可知，当或时，反比例函数的值小于一次函数的值. 9分21.设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间.设装修后客房日租金总收入为y，1分则y =（16010x）（1206x），4分即y =60（x2）219 440.x0，且1206x0，0x20.当x =2时，ymax=19 440. 7分这时每间客房的日租金为160102=180（元）. 8分装修后比装修前日租金总收入增加19 440120160=240（元）. 9分答：每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金的总收入最高；装修后比装修前日租金总收入增加240元. 10分22. 解：（1）点在上， ，.3分（2）连结， 由题意易知，. 6分（3）；. 10分23. 解：（1）点B在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）. 2分又抛物线y ax2bxc的对称轴是直线x2，由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）.点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上，c 8，将A（6，0）、B（2，0）分别代入yax2bxc，得 所求抛物线的表达式为yx2x8. 3分（2）依题意，AEm，则BE8m， OA6，OC8，由勾股定理得AC10，EFAC，BEFBAC. .即 . EF.过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCAB.FG8m.SSBCESBFE（8m）8（8m）（8m）=m24m. 7分自变量m的取值范围是0m8. 8分（3）存在 9分理由：Sm24m（m4）28，且0，当m4时，S有最大值，S最大值8.此时,点E的坐标为（2,0） 11分