2019-2020年高一数学下学期期初考试试题.doc

2019-2020年高一数学下学期期初考试试题本试卷共2面，22题，满分150分。考试用时120分钟。一选择题（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分60分）1.化简的值是（ ）A B C D2.若三点A（2，2），B，C（0，4）共线，则的值等于（ ）A-2 B0 C2 D43.下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D过任两不同的点的直线都可以用方程来表示4.已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（ ） A B C D5.若两平行直线：与：之间的距离是，则（ ） A B C D6. 两个圆C1：x2y22x2y20与C2：x2y24x2y10的位置关系为( )A内切 B相交 C外切 D相离7.已知，且是第四象限角，则的值是（ ） A B C D8.的值（ ） A等于0 B大于0 C小于0 D不存在9当a为任意实数时，直线(a1)xy2a10恒过的定点是（ ）A(2,3) B(2,3) C. D(2,0)10.已知点A（,0），B（0，2）若直线l：与线段AB相交，则直线l倾斜角的取值范围是（ ）A B C D11.已知圆的方程为.设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 （ ）A15 B30 C45 D6012. 已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）A B C D 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知角的终边经过点，则的值为_.14.若直线和直线垂直，则实数的值为 .15. 16.点是圆内定点，是这个圆上的两动点，若，求中点的轨迹方程为 3、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）.17.（本小题满分10分）已知，计算： （1） （2） 18.（本小题满分12分）（1）已知角终边上一点，,求的值； （2）扇形AOB的周长为8cm，它的面积为3 cm2，求圆心角的大小19.（本小题满分12分）根据下列条件，求直线的一般方程：（1）过点且与直线平行； （2）与圆C：x2y29相切，且与直线x2y0垂直.（3）经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等。20. （本小题满分12分） 已知圆C与y轴相切,圆心C在直线上,且截直线的弦长为2,求圆C的方程21.（本小题满分12分）ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40，AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1)求直线AB的方程；(2)求直线BC的方程； 22.（本小题满分12分）已知圆经过点，圆的圆心在圆的内部，且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点.（1）求圆的方程；（2）求证: 为定值高一数学试题答案一、选择题BDDDC BBCBC BA（13） （14）0或2 （15） （16）三、解答题 17. 解：（1） （2）18.解：（1）根据任意角的三角函数定义得， 解得 由正切函数的定义得，6分（2）由题意可得解得，或 或6 12分19.解: （1）设直线方程为，则，所求直线方程为.(2)设所求直线方程为y2xb，即2xyb0，直线与圆相切，3，得b3，所求直线方程为y2x3.（3）解法1：由于直线l在两轴上有截距，因此直线不与x、y轴垂直，斜率存在，且k0.设直线方程为y2k(x3)，令x0，则y3k2；令y0，则x3.由题设可得3k23，解得k1或k.故l的方程为y2(x3)或y2(x3)即直线l的方程为xy50或2x3y0.解法2：由题设，设直线l在x、y轴的截距均为a.若a0，则l过点(0，0)又过点(3，2)，l的方程为yx，即l：2x3y0.若a0，则设l为1.由l过点(3，2)，知1，故a5.l的方程为xy50.综上可知，直线l的方程为2x3y0或xy50.20解: 圆心C在直线l1:x-3y=0上, 可设圆心为C(3t,t).又圆C与y轴相切, 圆的半径r=|3t|.,解得t=所求的圆的方程为或 12分21. 解析(1)由已知得直线AB的斜率为2，AB边所在的直线方程为y12(x0)，即2xy10.(2)由得即直线AB与直线BE的交点为B(，2)设C(m，n)，则由已知条件得解得C(2,1)BC边所在直线的方程为，即2x3y70.22解: （1） 易知点在线段的中垂线上，故可设,圆的半径为直线被圆所截得的弦长为，且到直线 的距离,或.又圆的圆心在圆的内部，,圆的方程.（2）证明: 当直线的斜率不存在时,. 当直线与直线的斜率存在时,设,直线的方程为,令得.直线的方程为, 令得.故 为定值为