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1.3.2有理数的减法知识点一:有理数的减法1.(2016江苏常州中考)计算3-(-1)的结果是(D) A.-4B.-2C.2D.42.若一个有理数与它的相反数的差为一个负数,则(A)A.这个数一定是负数B.这个数一定是正数C.这个数可能是正数也可能是负数D.这个数只能是0知识点二:有理数加减混合运算3.下列运算正确的是(C)A.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-4B.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-12C.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8D.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-104.计算:(1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5);(2).解(1)(+27)+(-16)-(-18)-(+5)=(+27)+(-16)+(+18)+(-5)=(+27)+(+18)+(-16)+(-5)=45+(-21)=24.(2)=(-1)+=-1.拓展点一:数轴上两点间距离的求法1.若在数轴上点P表示的数是-3,点Q表示的数是5,则点P,Q之间的距离是(C)A.-8B.2C.8D.-22.数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2个单位长度,则B点表示的数是-3或1.拓展点二:有理数减法运算的实际应用3.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是(A)米.A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米-70米40米A.210B.130C.390D.-2101.(2016天津中考)计算(-2)-5的结果等于(A)A.-7B.-3C.3D.72.(2016宁夏中考)某地一天的最高气温是8 ,最低气温是-2 ,则该地这天的温差是(A)A.10 B.-10 C.6 D.-6 3.(2016湖北荆州中考)比0小1的有理数是(A)A.-1B.1C.0D.24.导学号19054023(2015湖北武汉模拟)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a-b的值(B)A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a5.(2015四川凉山模拟)下列交换加数的位置的变形中,正确的是(C)A.1-2+3-4=1-2+4-3B.1-2+3-4=2-1+4-3C.3.4+4.2-4.5-1.4=3.4-4.5-1.4+4.2D.6.(2015山东诸城市期末)下列说法正确的是(B)A.根据加法交换律有3-6-1=-6+1+3B.1-2可以看成是1加-2C.(+8)-(-2)+(-3)=8-2-3D.根据加法结合律有18-7-9=18-(7-9)7.(2015广东深圳一模)一个病人每天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期六血压变化情况(“+”表示血压比前一天上升;“-”表示血压比前一天下降).该病人上个星期日的血压为160单位,则该病人星期五的血压是(C)星期一二三四五六血压变化+30-20+17+18-20-5A.25单位B.135单位C.180单位D.190单位8.(2016广西玉林中考)计算0-10=-10.9.(2016广西来宾中考)计算|1-3|=2.10.(2015辽宁沈阳校级月考)如果一个数与另一个数的和是-30,其中一个数比-3的相反数小8,则另一个数是-25.11.导学号19054024(2015湖北孝感模拟)某小河的水在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3米,第二天测得水位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位回落了1米.12.(2016重庆沙坪坝区期中)列式计算:(1)-3减去-5与2.5的和所得差是多少?(2)3,-5,-6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少?解(1)-3-=-3-(-3)=-3+3=0.(2)3+(-5)+(-6)2-|3-(-5)-(-6)|=(3-5-6)2-|3+5+6|=64-14=50.13.导学号19054025(2015湖南岳阳模拟)下图为某一矿井的示意图.以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B,C两点的高度分别是-15.6米与-24.5米.A点比B点高多少?B点比C点高多少?(要写出运算过程)解A点比B点高+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米);B点比C点高-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(米).答:A点比B点高19.8米,B点比C点高8.9米.14.(2015安徽郎溪县校级月考)下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10:00已过去了1小时,现在已是11:00了.城市时差/时纽约-13巴黎-7东京+1芝加哥-14(1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?(3)如果现在是芝加哥时间上午6:00,那么现在北京时间是多少?解(1)8+(-13)=8-13=-5,一天有24小时,24+(-5)=19.答:现在的纽约时间是前一天晚上7:00(或前一天19:00).(2)8+(-7)=8-7=1.答:不合适,因为巴黎现在当地时间是凌晨1:00.(3)6-(-14)=20.答:现在北京时间是当天20:00(或晚上8:00).15.导学号19054026(2016内蒙古乌审旗期中)规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+=0.4
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