2019-2020年高一上学期四校第三次联考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一上学期四校第三次联考数学试题 含答案满分150分 时间120分钟第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。)1已知集合，若，则实数=（ ）A. 1 B.2 C. 1或2 D.1或1或22若函数是函数的反函数，且，则（ ）A B C D23某工厂去年产值为a，计划从今年起的今后10年内每年比上年产值增加10%，则这个厂第5年的产值为（ ）A1.5a B C D11（1.151）a 4已知幂函数的图象过点 ，则的值为（ ）A B C D5某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）6如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是（ ） A B C D 7函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D8将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为9已知，则的值是（ ）A B C D10定义在上的函数满足且时，则（ ）A B C D11下列区间中，函数在其上为增函数的是（ ）A（ B C D 12李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为,（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）A11000 B22000 C33000 D40000第卷二、填空题(每小题5分，共 20分)13给定映射：，在映射下，的像为 14方程的根，则 15已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点，则蚂蚁爬行的最短路程为_16在立体几何中，下列结论一定正确的是： （请填所有正确结论的序号）一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.xx学年上学期四校联考（第三次月考）试卷高一数学 答题卷题号选择题填空题171819202122总分得分一、选择题（125分）题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共 20 分) 13 14 15 16 三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17（本小题满分10分）求值： （）；（）18（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）求集合A、B；（2）若，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值;（2）求时，的最大值与最小值20（本小题满分12分）已知 （1）求，； （2）画出的图像；（3）若，问为何值时,方程没有根？有一个根？两个根？21（本小题满分10分）已知函数 （a0,且a1），=（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；（2）若函数的图像过点（2,），证明：方程在（1，2）上有唯一解22（本小题满分12分）已知二次函数满足且（1）求的解析式； （2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围（3）设，求的最大值； xx学年上学期四校联考（第三次月考）试卷高一数学 答 案一、选择题（105分）题号123456789101112答案CCBCDABDAADC二、填空题(每小题5分，共 20分)13【答案】 14【答案】1 15【答案】 16【答案】三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17试题解析：（1）原式= 5分（）原式 . 10分18试题解析：解：（1）， 6分（2）12分19试题解析：（1）由已知可得点在函数图像上，又不符合题意 6分（2）由（1）可得在其定义域上是增函数在区间上单调递增， 9分所以最小值为，最大值为 12分20试题解析：解：（1） 2分（2） 6分（3）由图像观察得当,无解当且时只有一个根当,或时有两个根 12分21试题解析：（1） 4分（2） 6分，分别为上的增函数 为上的增函数 在上至多有一个零点 8分又 在上至多有一个零点 而, 在上有唯一解 12分22试题解析：（1）令因为 因为f（0）=0，所以c=1因为恒成立所以恒成立 解得： f（x）=x2-x+1 4分（2）当时，恒成立即：恒成立；令,，因为对称轴1，所以g（x）在上-1,1递减,所以 8分（3） 对称轴为： -1t0当，即：时， 10分当，即：时，如图2综上所述： 12分