2019-2020年高三数学下学期开学考试试题高补班.doc

2019-2020年高三数学下学期开学考试试题高补班一、单项选择题1已知A，B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为，则E的离心率为A B2 C D2设非零实数，则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数 （ ） A可以小于0 B只能大于0C可以为0D 只能小于0 4、分别是椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，已知，则椭圆的离心率为（ ）A B C D5已知为第二象限角，则的值为( )A. B. C. D.6已知，且，则向量与向量的夹角为（ ）A B C D7化简的结果为 ( ) 8等于（ ） A.B.C.D.9幂函数yf(x)的图像经过点(4，)，则f()的值为()A1 B2 C3 D410函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是ABC或 D11下列说法正确的是（ ）.A三点确定一个平面 B一条直线和一个点确定一个平面 C梯形一定是平面图形 D过平面外一点只有一条直线与该平面平行12如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A1个 B 2个 C3个 D4个二、填空题13一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为_14如果对任何实数k，直线（3k）x（1-2k）y15k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 15给出一个算法：Input xIf x0 thenf(x)=4xElse f(x)=2xEnd ifPrint f(x)End根据以上算法，可求得f(3)+f(2)的值为_16已知点的坐标满足则的最大值为_.三、解答题17如图，以原点O和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B和的坐标.18设分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为（）求双曲线的方程；（）已知直线与双曲线的右支交于两点，且在双曲线的右支上存在点，使，求的值及点的坐标19（12分） （I）求证数列；（II）求数列；（III）。20(1)求证：46n5n19是20的倍数(nN)；(2)今天是星期一，再过3100天是星期几？参考答案DBAAD BABBC 11C12C.131415-816717点B的坐标为或 或【解析】设点B的坐标为，则 即 又 即 解、联到方程组得点B的坐标为或 或18（）（），此时点（）双曲线的渐近方程为，焦点为，焦点到渐近线的距离为，又，双曲线的方程为（2）设点由得：，有又点在双曲线上，,解得，点在双曲线的右支上，此时点 19（I）略（II）(III)略【解析】(I) （II）(III) 10分20(1)见解析 (2) 星期五【解析】(1)证明：46n5n194(51)n5(41)n94(Cn05nCn15n1Cnn-151)5(Cn04nCn14n1Cnn-141)920(Cn05n1Cn15n2Cnn-1)(Cn04n1Cn14n2Cnn-1)，故结论成立(2)解：3100950(72)50C50075020C50174921C50497249C5050702507Mn250(MnN)，又2502316248164(17)164(C1607C16172C162716C1616)47Nn(NnN)，3100被7除余数是4，故再过3100天是星期五