2019-2020年高三第四次模拟考试数学（文）试题 含答案(I).doc

2019-2020年高三第四次模拟考试数学（文）试题 含答案(I)一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则 （ ）A. B. C. D.2.复数（其中）对应点在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是 （ ）A. B.C. D.4执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A1 B. C. D45已知是第三象限角，则sin2=（ ）A B C D6.已知是不同的直线，是不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则7.设非负实数满足：，则的最大值是A.7 B.6 C.9 D.12 8.的内角所对的边分别为，且成等差数列。命题p: “成等比数列”；命题q:“是等边三角形”。则p是q的（ ）Z-X-X-KA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.过点作直线与圆O：交于A、B两点，O为坐标原点，设且，当的面积为时，直线的斜率为A. B. C. D.10. 设为的外心，且，则的内角=（ ） A. B. C. D. 11、函数（）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点分别为该部分图象的最高点与最低点，且，则函数图象的一条对称轴的方程为A B C D 12已知是以为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）.13.在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为 14.已知正方形的边长为6，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的体积的最大值是 15.已知P为双曲线（）的左支上一点，分别是它的左右焦点，直线与圆：相切，切点为线段的中点，则该双曲线的离心率为 16.给定如下命题：若命题，则若变量线性相关，其回归方程为，则正相关在中，则是锐角三角形将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为已知，且，则其中正确命题是 （只填序号）三、解答题（本大题共6道小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（满分12分）数列，中，（），且数列是等差数列。（1）求的前项（2）设数列的前项和为，求使最小的的值。18（满分12分）某市欲为市辖各学校招聘教师，从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面试，再从面试对象中聘用100名教师（1）随机调查了50名笔试者的成绩如下表所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人数23152073（2）该市某学校从聘用的四男、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？19.（满分12分）19.（满分12分如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，,是等边三角形，且，M是棱上除P、C的任意一点，且（1）当时，求证：平面平面（2）平面将四棱锥分成两部分，当，求两部分体积之比。20.（满分12分）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为P，过P任作一条直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点。Z-x-x-k.（1）求的值（2）设为抛物线上位于第一象限的任意一点，过C作直线与抛物线相切，求证：关于直线的对称点在抛物线的准线上。21（满分12分）已知函数Z-x-x-k.（1）若是函数的极大值点，求函数的单调递减区间；（2）若恒成立，求实数的最大值请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请在答题卡上填涂题号标记。22.（满分10分）如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CF/AB，证明：()CD=BC；()BCDGBD23.（满分10分）圆C的极坐标方程为，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的参数方程为（为参数）。（1）求C的直角坐标方程及圆心的极坐标（2）与C交于A，B两点，求24.（满分10分）已知函数，不等式的解集为。（1）求的值（2）若不等式的解集是空集，求实数的取值范围。四模文科数学答案一、BDCDD DACBA AB二、13. 40 14. 24 15. 16. 三、17. （1）由得：，是等差数列 是常数C， 又， 即 （2），且，当时，且，使最小的的值为8或918.（1）根据题意：面试比例为1:5，被调查的50个人中有10人参加面试，而前10名的最低分在80分以上，所以，面试分数线大约为80分。(2)从、中任取2人的取法有共15种而选派结果为一男一女的有共8种所以，所求概率为19.（1）设AD中点为O，连结PO、BO、连BD与OC交于Q点，则，且由已知，为等边三角形，在中，连结MQ，当时， PO/MQ，又，平面平面（2）当时，M是PC的中点，P到平面ABCD距离是M到平面BDC的距离的2倍，又，平面将四棱锥分成的上下两部分体积为3:120.（1）直线AB过点设直线AB的方程为：，、由得，则，（2）设（）抛物线在第一象限的方程可化为函数, 直线的斜率为，直线的方程为：过C点作抛物线准线的垂线，垂足为,根据抛物线定义：线段DF的垂直平分线方程为：与直线重合关于直线的对称点在抛物线的准线上。21（1），是函数的极大值点，函数的单调递减区间为（2）恒成立， 恒成立， 即恒成立，令，在上递增，上递减，令， 在上递增，在上递减，实数的最大值为23. （1），即，圆心的极坐标为(2)直线的直角坐标方程为，圆心C到直线的距离24. （1），根据题意：。（2）的解集为空集， 的解集为空集，在R上恒成立，又，或