2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题 文(VI).doc

2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题 文(VI)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合M1，0，1，N0，1，2若xM且xN，则x等于 A1 B1 C0 D22已知复数满足，则 A B C D 3已知，且，则tan A B C D4、函数f(x)sinxcosx（x0，）的单调递减区间是 A 0， B ， C ， D ，5、九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题张邱建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织的布的尺数为 甲乙9 8 8 3 3 72 1 0 9 * 9 A. B. C. D. 6、右边茎叶图表示甲乙两人在5次测评中成绩（成绩为整数）其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为： A. B. C. D. 7、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 A. B. C. D.8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A 2 B C 4 D 9执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第项是 A B C D10在ABC所在的平面内有一点P，如果2，那么PBC的面积与ABC的面积之比是 A. B. C. D. 11我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(3，4)，且法向量为n(1，2)的直线(点法式)方程为1(x3)(2)(y4)0，化简得x2y110.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1，2，3)，且法向量为n(1，2，1)的平面的方程为 A x2yz20 Bx2yz20 Cx2yz20 Dx2yz2012、已知函数，则不等式的解集为 A BC D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若,则 14若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 16、设数列的首项，前n项和为Sn , 且满足( nN*) 则满足的所有n的和为 三、解答题（70分）17（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sin (x+)cos(x+)+sin2x（1）求f(x)的最小正周期;（2）若将f(x)的图像向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值. 18（本小题满分12分）某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率 19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，EA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，（）求证：；（）求直线与面的所成角的正弦值 20（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，点 在椭圆上，且与轴垂直。（1）求椭圆的方程；（2）过作直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值。 21（本小题满分12分）已知函数 (R)(1) 当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围23（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.株洲市二中xx届高三第三次月考试卷 （文科数学）考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合M1，0，1，N0，1，2若xM且xN，则x等于( )BA1 B1 C0 D22已知复数满足，则（ ）CA B C D 3已知，且，则tan（ ）DA B C D4、函数f(x)sinxcosx（x0，）的单调递减区间是 C A 0， B ， C ， D ，5、九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题张邱建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织的布的尺数为() A甲乙9 8 8 3 3 72 1 0 9 * 9 A. B. C. D. 6、右边茎叶图表示甲乙两人在5次测评中成绩（成绩为整数）其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为： B A. B. C. D. 7、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）DA. B. C. D.8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 B A 2 B C 4 D 9执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第项是 BA B C D10在ABC所在的平面内有一点P，如果2，那么PBC的面积与ABC的面积之比是( )BA. B. C. D. 11我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(3，4)，且法向量为n(1，2)的直线(点法式)方程为1(x3)(2)(y4)0，化简得x2y110.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1，2，3)，且法向量为n(1，2，1)的平面的方程为 C A x2yz20 Bx2yz20 Cx2yz20 Dx2yz2012、已知函数，则不等式的解集为（ ）DA BC D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若,则 -114若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 815 已知P（x,y）为圆上的动点，则的最大值为 _。516、设数列的首项，前n项和为Sn , 且满足( nN*) 则满足的所有n的和为 7试题分析：由题意,可得: ,与原式相减得: ,故 ,又,得,所以是等比数列,可得 有,则 ,解得 ,所以和为 三、解答题（70分）17（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sin(x+).cos(x+)+sin2x（1）求f(x)的最小正周期;（2）若将f(x)的图像向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.(1) .6分 (2) 化简整理得 , 故当 时，g(x)取最大值2；当 时，g(x)取最小值-118（本小题满分12分）某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率18，（1）解：从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的学校数目为3,2,1.( 2 )解：在抽取到的6名教师中，3名初级教师分别记为A1，A2，A3,2名中级教师分别记为A4，A5，高级教师记为A6，则抽取2名教师的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种从6名教师中抽取的2名教师均为初级教师(记为事件B)的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3种所以P(B).19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，EA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，（）求证：；（）求直线与面的所成角的正弦值解析：(2)直线与面的所成角的正弦值为20（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，点 在椭圆上，且与轴垂直。（1）求椭圆的方程；（2）过作直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值。1）有已知：，故椭圆方程为 （2）当斜率不存在时： 当AB斜率存在时：设其方程为： 由，得 由已知： 即： 到直线的距离： ，此时 综上所求：当斜率不存在或斜率为零时，面积取最大值为 21（本小题满分12分）已知函数 (R)(1) 当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围（1）当时, 取得极大值为;当时, 取得极小值为. （2）a的取值范围是 【解析】试题分析：（1）遵循“求导数，求驻点，讨论驻点两侧导数值符号，确定极值”.（2） 根据 = ，得到= = .据此讨论： 若a1，则0， 此时0在R上恒成立，f（x）在R上单调递增 .计算f（0），,得到结论. 若a1，则0，= 0有两个不相等的实数根，不妨设为有 给出当变化时，的取值情况表.根据f（x1）f（x2）0, 解得a作出结论.试题解析： （1）当时，.令=0, 得 . 当时, 则在上单调递增;当时, 则在上单调递减;当时, 在上单调递增. 当时, 取得极大值为;当时, 取得极小值为.（2） = ，= = .若a1，则0，0在R上恒成立， f（x）在R上单调递增 .f（0），, 当a1时，函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点 若a1，则0，= 0有两个不相等的实数根，不妨设为 当变化时，的取值情况如下表： xx1（x1，x2）x2+00+f（x）极大值极小值,.=.同理.令f（x1）f（x2）0, 解得a而当时, 故当时, 函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点.综上所述，a的取值范围是23（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.（）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.（）由，得：，即，曲线的直角坐标方程为. 由，得，即，直线的普通方程为.（）将代入，得：，整理得：，由，即，解得：.设是上述方程的两实根，则，又直线过点，由上式及的几何意义得，解得：或，都符合，因此实数的值为或或.班级： 姓名： 考场号： 座位号： 密 封 线 座位号 高三第三次月考答题卷（文科数学） 总分：150分 时量：120分钟 一选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案二填空题（5分4=20分） 13、_，14、_;15、_； 16、_。 三解答题17.（本题满分12分）19.（本题满分12分）18.（本题满分12分）20.（本题满分12分）21.（本题满分12分） 22.（本题满分10分）