2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编 概率与统计.doc

2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编 概率与统计一、填空题1、（常州市xx届高三上期末）某地区有高中学校10所，初中学校30所，小学学校60所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校所。2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市xx届高三上期末）交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车有 辆3、（南京、盐城市xx届高三上期末）书架上有本数学书，本物理书，从中任意取出本，则取出的两本书都是数学书的概率为 4、（南通市海安县xx届高三上期末）已知一组数据 9.8，10.1，10，10.2，9.9，那么这组数据的方差为 5、（苏州市xx届高三上期末）若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为 6、（泰州市xx届高三第一次模拟）某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么 7、（无锡市xx届高三上期末）随机抽取100名年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的分分随机抽取8人，则在年龄段抽取的人数为 8、（扬州市xx届高三上期末）某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高. 据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组、第八组. 按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数为 9、（镇江市xx届高三第一次模拟）箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为_10、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市xx届高三上期末）若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为 11、（南京、盐城市xx届高三上期末）某校高一年级有学生人，高二年级有学生人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出人，其中从高一年级学生中抽出人，则从高三年级学生中抽取的人数为 12、（南通市海安县xx届高三上期末）用大小完全相同的黑、白两种颜色的正六边形积木拼成如图所示的图案，按此规律再拼 5 个图案，并将这 8 个图案中的所有正六边形积木充分混合后装进一个盒子中，现从盒子中随机 取出一个积木，则取出黑色积木的概率是 ；13、（苏州市xx届高三上期末）连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为 14、（泰州市xx届高三第一次模拟）甲乙两人下棋，若甲获胜的的概率为，甲乙下成和棋的概率为，则乙不输棋的概率为 15、（扬州市xx届高三上期末）从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是 填空题答案1、62、753、4、0.025、26、2007、28、1449、10、11、1712、13、14、15、二、解答题1、（苏州市xx届高三上期末）一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向已知该网民购买A种商品的概率均为，购买B种商品的概率均为，购买E种商品的概率为假设该网民是否购买这三种商品相互独立（1）求该网民至少购买2种商品的概率；（2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望2、（无锡市xx届高三上期末）甲乙丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数为 （1）求的分布列及数学期望； （2）在概率中，若的值最大，求实数a的取值范围。3、（扬州市xx届高三上期末） 某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球，乙箱中有三个球（每个球的大小、形状完全相同），每一个箱子中只有一个红球，其余都是黑球. 若摸中甲箱中的红球，则可获奖金元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金元. 活动规定：参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止.（1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金元的概率；（2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由.解答题答案1、解：（1）记“该网民购买i种商品”为事件，则：, 3分 所以该网民至少购买2种商品的概率为 . 答：该网民至少购买2种商品的概率为. 5分（2）随机变量的可能取值为, , 又, , 所以. 所以随机变量的概率分布为：0123 故数学期望. 10分2、3、解：（1）设参与者先在乙箱中摸球，且恰好获得奖金元为事件则 即参与者先在乙箱中摸球，且恰好获得奖金元的概率为 4分（2）参与者摸球的顺序有两种，分别讨论如下：先在甲箱中摸球，参与者获奖金可取 则 6分先在乙箱中摸球，参与者获奖金可取则 8分 当时，先在甲箱中摸球，再在乙箱中摸球，参与者获奖金期望值较大；当时，两种顺序参与者获奖金期望值相等；当时，先在乙箱中摸球，再在甲箱中摸球，参与者获奖金期望值较大答：当时，先在甲箱中摸球，再在乙箱中摸球，参与者获奖金期望值较大；当时，两种顺序参与者获奖金期望值相等；当时，先在乙箱中摸球，再在甲箱中摸球，参与者获奖金期望值较大 10分