2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差习题课（3）学案新人教A版选修2-3.doc

2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差习题课（3）学案新人教A版选修2-3【学习目标】1.加强对离散型随机变量的均值和方差的意义的了解.2.进一步强化根据离散型随机变量的分布列求出均值和方差(及标准差).【能力目标】利用离散型随机变量的均值和方差,解决实际问题.【重点、难点】离散型随机变量的分布列求出均值和方差的综合应用.【学法指导】熟悉知识结构,会用计算均值与方差,并能用数据解释有关问题.【学习过程】一课前练习1某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是（）Anp(1p) Bnp Cn Dp(1p)2若随机变量的分布列如下表所示，则的值为()012345P2x3x7x2x3xx3已知，且，则等于()A5 B10 C15 D4口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的期望为()离散型随机变量分布列均值（数学期望）二项分布方差（或标准差）条件概率两事件相互独立应用两点分布超几何分布A. B. C2 D.二知识框架均值或数学期望回顾：1若离散型随机变量的分布列为x1x2xixnp1p2pipn则称2离散型随机变量的性质如果为（离散型）随机变量，则（其中a，b为常数）也是（离散型）随机变量，且，2，3，n.3两点分布与二项分布的均值（1）如果随机变量服从两点分布，p为成功概率，那么（2）如果随机变量服从二项分布，即，则.方差与标准差回顾：1设离散型随机变量X的分布列为x1x2xixnp1p2pipn随机变量的 方差随机变量的 标准差2.方差的计算公式（1）若服从两点分布，则（2）若B(n，p)，则（3）三【问题探究】例1甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，规定某人先胜三局则比赛结束，求比赛局数X的均值01xPp例2已知随机变量X的分布列为若.（1）求的值；（2）若，求的值均值与方差的综合例3.在某地举办的射击比赛中,规定每位射手射击10次,每次一发,记分的规则为:击中目标一次得3分;未击中目标得0分;并且凡参赛者一律另加2分.已知射手小李击中目标的概率为0.9,求小李在比赛中得分的数学期望与方差.分析：首先理解题意,将实际问题正确地转化为数学模型,直接代入随机变量的方差计算公式.四【当堂检测】1已知随机变量满足，则和的值分别为()A0.6和0.7B1.7和0.09C0.3和0.7 D1.7和0.212已知的分布列为00.50.30.2则等于()A0.7 B0.61CD03甲、乙两个运动员射击命中环数、的分布列如下表其中射击比较稳定的运动员是()环数k89100.30.20.50.20.40.4A甲B乙C一样D无法比较4已知随机变量，满足，且服从二项分布B(10,0.6)，则和的值分别是()A6和2.4B2和2.4C2和5.6D6和5.65随机变量的分布列如下表，且，则（） A BCD01xPp五【课堂小结】记住均值及方差的计算公式，两个特殊分布的均值与方差的公式，并能利用公式计算和解释实际问题。【课后作业】1已知，则.2某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望，则y的值为_3对某个数学题，甲解出的概率为，乙解出的概率为，两人独立解题记X为解出该题的人数，则_4随机变量X的分布列如下表：012xyz其中x、y、z成等差数列，若，则的值是_.5盒中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止求：（1）抽取次数X的分布列；（2）平均抽取多少次可取到好电池6每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直试投到4次为止已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中该选手的实际投篮次数的分布列，并求出的期望与方差（保留3位有效数字）