资源描述
2019-2020年高一上学期期末质检数学试题（B卷） 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1.集合，则（ ）A B C D2. 点A在函数的图象上，则有 A. B. C. D. 3.直线在轴上的截距（与X轴交点的横坐标）为，则（ ）A. B. C. D. 4.下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D5.已知直线和直线，它们的交点坐标是（ ）A（0，1） B（1，0） C（-1，0） D（-2，-1）6.在同一个坐标系中，函数与的图象最可能是（ ）(A)(B) (C) (D) 7.在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为 AB CD 8.已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：1234561510-76-4-5函数在区间上有零点至少有（ ）A 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个9.一个球的体积是，这个球的半径等于（ ） A B. 1 C. 2 D. 10.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D11.三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 12.对于函数定义域中任意的有如下结论 当时,上述结论中正确的序号是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分请将答案填在答题卡相应位置.13已知圆的方程为，则圆心坐标为 ，半径为 .14.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是 15.直线的斜率是 16.幂函数的图象过点，则_ _17.函数的定义域为 . 18.已知函数则的值 19.已知函数是定义在上的奇函数，当时，那么 .20.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则； 若，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题:本题共有5个小题，每题10分，共50分21.计算：(1)； (2)22.已知点，直线的方程为(1)求过点D（0，1）且与垂直的直线的方程； （2）求点到直线的距离 23.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，点是的中点(1) 求证：； (2) 求证：； （3）求三棱锥的体积.24. 右图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数25.已知. （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.珠海市xx学年度第一学期期末学业质量监测 高一数学试题(B)及参考答案时量：120分钟 分值：150分参考公式：球的表面积，球的体积， 圆锥侧面积一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1.（集合的运算）集合，则（ ）A B C D3. （函数的概念）点A在函数的图象上，则有 A. B. C. D. 3.（直线的截距）直线在轴上的截距（与X轴交点的横坐标）为，则（ ）A. B. C. D. 4.（函数的单调性）下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D5.（直线平行）已知直线和直线，它们的交点坐标是（ ）A（0，1） B（1，0） C（-1，0） D（-2，-1）6.（函数的图像）在同一个坐标系中，函数与的图象最可能是（ ）(A)(B) (C) (D) 7.（异面直线所成的角）在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ） AB CD 8.（函数的零点）已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：1234561510-76-4-5函数在区间上有零点至少有（ ）A 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个9.（球的体积与表面积）一个球的体积是，这个球的半径等于（ ） A B. 1 C. 2 D. 10.（函数的奇偶性和单调性）若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D11.（指对数的综合）三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 12.(函数综合) 对于函数定义域中任意的有如下结论 当时,上述结论中正确的序号是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分请将答案填在答题卡相应位置.13（圆的标准方程）已知圆的方程为，则圆心坐标为 ，半径为 2 .14.（三视图）如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是 15.（直线的斜率）直线的斜率是 -216.（幂函数）幂函数的图象过点，则_ _17.（定义域）函数的定义域为 . 18.（分段函数与解不等式）已知函数则的值 319.（函数的奇偶性）已知函数是定义在上的奇函数，当时，那么 .-9 20.（立体几何的综合）已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则； 若，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题:本题共有5个小题，10分+10分+10分+10分+10分=50分21.(指数与对数的运算)（本题满分10分）计算：(1)； (2)解：（1）原式=（4分） =（5分）（2）原式=（9分）=2（10分）22. (直线方程) （本题满分10分）已知点，直线的方程为(1)求过点D（0，1）且与垂直的直线的方程；（7分）（2）求点到直线的距离（3分）解：（1）， （2分） 则所求直线的斜率为：（4分）又的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为：（7分） （2）直线的方程为： 则点到直线：的距离为： （10分）23.在三棱柱中，侧棱垂直于底面，(1) 求证：； (2) 求证：； （3）求三棱锥的体积.解：（1）证明：，（2分）（3分）（2）证明：在直三棱柱中 （4分） （5分）（6分）（7分）（3）（8分）（10分）24. (函数与单调性) （本小题满分10分）右图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数解：（1）由图可知二次函数的零点为 （2分）（2）设二次函数为,点在函数上， 解得（4分）所以（6分） （3），开口向下，对称轴为 当，即时，在上递减（8分）当， 即时，在上递增 综上所述或（10分） 注：第(1)小题中若零点写为 ，扣1分。25. (函数的奇偶性) （本小题满分10分）已知。 （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围。解：(1) （2分）所以函数的定义域为（3分） (2) 任意取，则（4分）即（6分）所以函数是奇函数（7分）(3) 由，可得，即（8分）（9分）所以，（10分）
展开阅读全文