2019-2020年高二数学上学期周考试题.doc

2019-2020年高二数学上学期周考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）2. 在梯形中，将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A. B. C. D.3. 如图，正方体或四面体中，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（ ）4.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 5.如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（ ） A. B. C. D.6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：），则该几何体的表面积及体积为： A. B. C. D.以上都不正确7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A. B. C. D.9. 利用斜二测画法得到的：三角形的直观图一定是三角形；平行四边形的直观图一定是平行四边形；正方形的直观图一定是正方形；菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的 A. B. C. D. 10.右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，,则该几何体的表面积为 A. B. C. D.11.截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D.圆台12.用与球心距离为1的平面去截球所得的截面面积为，则球的表面积为 A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.如图所示，在长方体中，则在长方体的表面上连接两点的所有曲线长度的最小值为 .14.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .15.球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的 倍.16.已知球的直径，是该球面上的两点，则三棱锥的体积为 .三、解答题：本大题共3小题，每题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知直角的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上. （1）求边所在的直线的方程；（2）求直角的斜边中线所在的直线方程及斜边中线的长度.18.(本小题满分10分)如图，三棱锥中，平面平面，分别是的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点的平面的任意一条直线都与平面平行？并说明理由.19.(本小题满分10分) 在空间直角坐标系中，,原点是的中点，点的坐标是，点在平面上，且 （1）求向量的坐标；（2）设向量和的夹角为，求的值.