2019-2020年高二数学12月月考试题 文(III).doc

2019-2020年高二数学12月月考试题 文(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1直线在轴上的截距为 2把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是对立事件 互斥但不对立事件 不可能事件 以上都不对3准线方程为的抛物线的标准方程为 4一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则该样本中男运动员的人数为12 14 16 185在空间直角坐标系中，点与点的距离是 6圆与圆的公切线条数为1 2 3 47执行如图的程序框图，如果输入，则输出的 开始输入pn=1np？输出SS=0结 束S=S+nn=n+1是否9 10 45 558已知点与两个定点的距离之比为，则点的轨迹的面积为2 9某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 广告费用(万元)4235销售额(万元)49263958 万元 万元 万元 万元10以下四个命题中，不正确的个数是10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则其中位数为15，众数为17；等轴双曲线的离心率为；某班五名同学的身高(单位：)为175，174，171，173，177，则它们的标准差为4；直线经过抛物线的焦点，交抛物线于两点，则以为直径的圆一定与该抛物线的准线相切1 2 3 411把一根长为的铁丝任意折成三段，则这三段可以构成一个三角形的概率为 12设椭圆的左右焦点分别为、，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于点若，则椭圆的离心率等于 第卷（非选择题，共52分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案直接填在答题卷中的横线上13双曲线的焦点到渐近线的距离为_14在中，则边上的高所在直线方程为_15已知是等比数列的前项和，若成等差数列，则_16下列命题中，正确命题的序号是_直线必过定点；经过点，并且在两坐标轴上截距相等的直线有2条；用秦九韶算法求函数在处的值时，的结果为6；若直线与平行，则或；将五进制数化成七进制数为三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分10分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高据测量，被测学生身高全部介于155 cm到195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160)；第二组160，165)；第八组190，195如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列（）估计这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；（）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图(用虚线标出高度)；（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求事件“|xy|5”的概率18(本小题满分10分)已知数列的前项和，分别是等比数列的第二项、第三项()求数列、的通项公式；()设，求数列的前项和19(本小题满分10分)已知圆经过点，圆心在直线上，且圆心的横、纵坐标均为整数，圆被直线截得的弦长为一束光线从点射出，经轴反射后，恰好与圆相切()求圆的方程；()求入射光线所在直线方程20(本小题满分10分)已知椭圆的短轴长为，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点(异于长轴端点)，且的周长为6（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于两点，且，求的面积绵阳南山中学xx年秋季高xx届12月月考数学试题（文科）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）132，14，15，16三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）17解：（）由频率分布直方图得前五组频率为(0.0080.0160.040.040.06)50.82，后三组频率为10.820.18，人数为0.18509，这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000.181443分（II）由频率分布直方图得第八组频率为0.00850.04，人数为0.04502，设第六组人数为，则第七组人数为92，又，解得，所以第六组人数为4，第七组人数为3，频率分别等于0.08，0.06分别等于0.016，0.012其完整的频率分布直方图如图7分（III）由（II）知身高在180，185)内的人数为4，设为，身高在190，195内的人数为2，设为A、B，若x，y180，185)时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；若x，y190，195时，有AB共1种情况；若x，y分别在180，185)和190，195内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况所以基本事件总数为61815，事件“”所包含的基本事件个数有617，10分18（）， ，两式相减得： 又也满足上式，于是由题知， ，设的公比为，解得： ，即 于是， 数列、的通项公式分别为，5分（）由（）知，则两式相减得： 化简整理得： 于是， 数列的前项和10分19（）设圆的方程为则于是，所求圆的方程为5分（）把圆关于轴对称得圆，问题转化为过点求圆的切线方程(1)当直线的斜率不存在时，此时不与圆相切，舍去；(2)当直线的斜率存在时，设，即，则，解得： 或于是，入射光线所在直线方程为或10分20解：（）由题意得，又，联立解得，椭圆的方程为 4分（）(1)当直线的斜率不存在时，设，不妨取，由 ，解得此时，(2)当直线的斜率存在时，设，则由，消去化简得： ， ，得，即：，即：，即：，化简整理得：，由弦长公式得：，O到直线的距离，则：，综上所述， 10分