2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题 理(VIII).doc

2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题 理(VIII) xx.11.9注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷. 一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知为A(1,1) B(0,1) C(0,a) D 2.若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为 A（0，2） B（0，3i ） C（0，3） D（0，） 3. 要得到的图象，只需将的图象 A.向左移个单位 B.向左平移个单位 C.右平移个单位 D.向左平移个单位 4.在中，若点满足，则ABCD 5.设命题p和命题q，“pq”的否定是真命题，则必有Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真 6.已知函数的零点依次为，则AB C D 7.若是偶函数，则p是q的A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 8.已知向量a(cos ，2)，b(sin ，1)，且ab，则tan等于A3 B.C3D 9.如图所示，点是函数的图象的最高点，是该图象与轴的交点，若，则的值为A. B. C. D. 10.已知以原点为圆心的单位圆上有一质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动.则点的纵坐标关于时间的函数关系为A B C D 11.已知定义在上的偶函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为A B C D 12.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为A. 0 B. 1 C. 2 D. 4第卷 共90分 二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷的相应位置. 13.已知a0，则当(cosxsinx)dx取最大值时，a_.14.已知，若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是 15.已知平面向量、满足，则的最大值是 . 16.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数：；，则其中是“等比函数”的的序号为 三、解答题：本大题有6题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列（）求数列S1，S2，S4的公比；（）若S24，求an的通项公式18. (本小题满分12分)已知角A、B、C为ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若a2b2c2+bc，且a2（）若ABC的面积S，求bc的值；（）求bc的取值范围 19.（本小题满分12分）已知函数.（）若，使,求实数的取值范围；（）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.20（本小题满分12分）已知（I）当时，求在上的最值； （II）若函数在区间上不单调.求实数的取值范围. 21.（本小题满分13分）已知数列的前项和为，.（）求数列的通项公式；（）设，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范围 22. （本小题满分13分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）（）判断函数在区间上的单调性；（）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由福州八中xx高三毕业班第三次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准1-12 BCBAB AACBA DA 13. 14 15. 16. 17解：(1)设数列an的公差为d，由题意得SS1S4，所以(2a1d)2a1(4a16d)因为d0，所以d2a1. 故公比q4.(2)因为S24，d2a1，S22a12a14a14，所以a11，d2.因此ana1(n1)d2n118.解析：（1）a2b2c2+bc，即cosA，又A(0，)，A. 又由SABCbcsinA，所以bc4，由余弦定理得：12=a2b2c22bccosb2c2bc，16(bc)2，故bc4. 6分（2）由正弦定理得：4，又BCpA，bc4sinB4sinC4sinB4sin(B)4sin(B)，0B，则B，则sin(B)1，即bc的取值范围是(2，4.12分19解：（1）由,，得,使，2分所以 解得:或 4分所以实数的取值范围是 5分（2）由题设得 7分 要使在上单调递增,只要或 10分解得: 或 所以实数的取值范围是 20解. （I）当时，令，得。高三数学理第三次月考试卷答案 第1页 共3页 高三数学理第三次月考试卷答案 第2页 共3页000增减所以，6分（II），则，当时，在上恒成立，即在区间上递减，不合题意，当时，在上恒成立，即在区间上递增，不合题意，故函数在区间上不单调，则，综上所述，实数的取值范围为21解析 ：解：（1）当时，当时，即：，数列为以2为公比的等比数列 （2）由bnlog2an得bnlog22nn，则cn，Tn11.k(n4)，k. n5259，当且仅当n，即n2时等号成立，因此k，故实数k的取值范围为 22.解（1）：，令，得 若，则，在区间上单调递增. 若，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增，若，则，函数在区间上单调递减. 6分（2）解：，由（1）可知，当时，此时在区间上的最小值为，即当， 曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解 而，即方程无实数解 故不存在，使曲线在处的切线与轴垂直12分