2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编 立体几何 文.doc

2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编 立体几何 文一、选择题1、（德州市xx高三上学期期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A6.5 B7 C7.5 D2、（济宁市xx高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A. B. C. D. 3、（胶州市xx高三上学期期末）四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是A. 5 B. C. D. 4、（胶州市xx高三上学期期末）设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为 A. B. C. D. 5、（莱芜市xx高三上学期期末）直线是异面直线，是平面，若，则下列说法正确的是A.c至少与a、b中的一条相交B.c至多与a、b中的一条相交C.c与a、b都相交D.c与a、b都不相交 6、（临沂市xx高三上学期期末）某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于A.1B.2C.3D.47、（泰安市xx高三上学期期末）下列命题错误的是A.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C.如果平面平面，平面平面，那么平面D.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面8、（威海市xx高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.3 B. C. D.19、（潍坊市xx高三上学期期末）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是A.若B. 若C.若D. 若10、（滨州市xx高三上学期期末）若一个底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（A）4（B）6（C）8（D）12参考答案1、C2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、A9、C10、D二、填空题1、（济南市xx高三上学期期末）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为_.2、（莱芜市xx高三上学期期末）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是_3、（莱芜市xx高三上学期期末）已知是异面直线，M为空间一点，.给出下列命题：存在一个平面，使得；存在一个平面，使得；存在一条直线l，使得；若直线确定的平面相交.其中真命题的序号是_.（请将真命题的序号全部写上）4、（青岛市xx高三上学期期末）已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是_cm3.5、（泰安市xx高三上学期期末）某几何体的三视图如右上图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 .6、（潍坊市xx高三上学期期末）右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为_.7、（烟台市xx高三上学期期末）某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图中的曲线部分是半径为2的四分之一圆弧，则该几何体的体积为 8、（枣庄市xx高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是 .参考答案1、2、24+63、4、5、6、167、828、三、解答题1、（德州市xx高三上学期期末）如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点。（I）求证：DE/平面ABC；（II）求证：B1C平面BDE。2、（济南市xx高三上学期期末）直三棱柱中，M为的中点，N是的交点.（I）求证：MN/平面；（II）求证：平面.3、（济宁市xx高三上学期期末）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PCD为等边三角形，M为BCK点，N为CD中点，若底面ABCD为矩形且AD2，AB2。（1）证明：MN平面PBD；（2）AM平面PMN。4、（胶州市xx高三上学期期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD,底面ABCD为菱形，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.（）证明：平面EAC平面PBD；（）若PD/平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.5、（莱芜市xx高三上学期期末）如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面侧面,且，D是AB的中点.（I）求证：平面；（II）求证：平面；6、（临沂市xx高三上学期期末）如图，是边长为4的等边三角形，是等腰直角三角形，平面平面ABD，且平面ABC，EC=2.（I）证明：DE/平面ABC；（II）证明：.7、（青岛市xx高三上学期期末）四棱锥平面ABCD，2AD=BC=2a，（I）若Q为PB的中点，求证：；（II）若，M为BC中点，试在PC上找一点N，使PA/平面DMN；8、（泰安市xx高三上学期期末）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形， EFAD，FA面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于点P（I）证明：PF面ECD；（II）证明：AE面ECD9、（威海市xx高三上学期期末）已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形，底面ABCD，点P为的中点，Q为BC边上的一点。（I）若PQ面A1ABB1，求出PQ的长；（II）求证：面PBC；10、（潍坊市xx高三上学期期末）如图，已知斜三棱柱中，底面ABC是等边三角形，侧面是菱形，.（I）求证：；（II）若，求三棱锥的体积.11、（烟台市xx高三上学期期末）如图，在三棱柱中，侧面均为正方形，点D是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积12、（枣庄市xx高三上学期期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，DP=DC，E是PC的中点，作EFPB于点F.（1）求证：PA/平面EDB；（2）求证：PB平面EFD.参考答案1、2、3、4、（）证明：因为平面，平面，所以因为四边形是菱形，所以3分又因为，面而平面，所以平面平面5分（）因为平面，平面平面，所以7分因为是中点，所以是中点取中点，连结，因为四边形是菱形，所以，又，所以平面，10分所以12分5、6、7、证明 () 连结,中,由余弦定理:,解得所以为直角三角形，因为，所以又因为平面所以，因为所以平面平面所以，平面平面又因为，为中点所以因为平面平面所以平面平面所以6分() 当为中点时，平面;证明：连结，设先证明为平行四边形，由中点得可证明平面12分8、9、10、11、12、证明：（1）连接，设 因为是正方形，所以是线段的中点. 又是线段的中点，所以是的中位线.2分所以3分又平面，平面，所以平面.4分注：条件平面，或平面中少写一个，扣1分.（2）因为底面，所以 又， 所以平面6分 又平面，所以7分 在中，是的中点， 所以8分 又，所以平面10分 所以11分又，所以平面.12分