2019-2020年（新课程）高中数学二轮复习 精选大题冲关解答题规范训练2 新人教版.doc

2019-2020年（新课程）高中数学二轮复习 精选大题冲关解答题规范训练2 新人教版1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m，n，mn1.(1)求cos A的值；(2)若a2，b2，求c的值2如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，PC2， 底面ABCD为直角梯形，BC90，AB4， CD1，侧棱PB与底面ABCD成30角，点M在PB上， 且.(1)求证：CM平面PAD；(2)求CM与平面PAB所成的角的正弦值3.一个质地均匀的正四面体玩具，四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字，抛掷这颗正四面体玩具，观察抛掷后能看到的数字(1)若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；(2)若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率4已知函数f(x)2x4，令Snfffff(1)(1)求Sn；(2)设bn(aR)，且bnb0)上的一点， F是椭圆右焦点，且BFx轴，B.(1)求椭圆E的方程；(2)设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|4，P是l上异于点D的任意一点直线A1P交椭圆E于M(不同于A1，A2)，设，求的取值范围6已知函数f(x)x33ax1，g(x)f(x)ax5，其中f(x)是f(x)的导函数(1)对满足1a1的一切a的值，都有g(x)0，求实数x的取值范围；(2)设am2，当实数m在什么范围内变化时，函数yf(x)的图象与直线y3只有一个公共点【解答题规范练(二)】1解(1)m，n，mn1，2cos22sin21.cos A.(2)由(1)知cos A，且0A，A.a2，b2，由正弦定理得，即，sin B.0B，BA，B.CAB.cb2.2解(1)证明：在PA上取一点N使，并连接MN，DN.得MN綉AB，又CD綉AB，所以MN綉CD，四边形MNDC为平行四边形，CMDN，DN面PAD，CM面PAD，CM平面PAD.(2)由PC面ABCD得，面PBC面ABCD.AB面ABCD，ABBC，BC面ABCD面PBC，AB面PBC，面PAB面PCB，由PC面ABCD得PB与底面ABCD所成的角为PBC，在RtPCB中PC2，PBC30，PB4，PM1，MB3，BC2，在MBC中，由余弦定理得MC，PM2MC2PC2，CMPB.又面PAB面PCB，PB面PAB面PCB，CM面PAB.CM与平面PAB所成的角的正弦值为1.3解(1)记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A，抛掷这颗正四面体玩具，抛掷后能看到的数字构成的集合有2,3,4，1,3,4，1,2,4，1,2,3，共有4种情形，其中，能看到的三面数字之和大于6的有3种，则P(A).(2)记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为B，两次朝下面上的数字构成的数对共有16种情况，其中能够使得数字之积大于7的为(2,4)，(4,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)共6种，则P(B).4解(1)法一因为f(x)f(1x)6.Snffff(1)，2Sn2f(1)6n2.即Sn3n1.法二Snffff(1)24n3n1(2)由，得：an0(*)，显然a0.当a0，由(*)式得an0，矛盾，所以a0时，因为an0恒成立，由an1，当n1时，1取最大值，故a.综上所述，a的取值范围为.5解(1)依题意半焦距c1，左焦点为F(1,0)则2a|BF|BF|，由B，|BF|，由距离公式得|BF|，2a4，a2，b2a2c222123.所以椭圆E的方程为1.(2)由(1)知，A1(2,0)，A2(2,0)设M(x0，y0)M在椭圆E上，y(4x)由P，M，A1三点共线可得P.(x02，y0)，.2(x02)(2x0)，2x02，(0,10)6解(1)由题意，g(x)3x2ax3a5.令(a)(3x)a3x25，1a1.对1a1，恒有g(x)0，即有(a)0.即解得x1.故当x时，对满足1a1的一切a的值，都有g(x)0.(2)f(x)3x23m2.当m0时，f(x)x31的图象与直线y3只有一个公共点当m0时，列表如下：x(，|m|)|m|(|m|，|m|)|m|(|m|，)f(x)00f(x) 极大极小 f(x)极小f(|m|)2m2|m|1|m|时，函数yf(x)的图象与直线y3只有一个公共点当x|m|时，恒有f(x)f(|m|)由题意，得f(|m|)3，即2m2|m|12|m|313.解得m(，0)(0，)