2019-2020年高一数学《四种命题》期末下册过关检测试题及答案.doc

2019-2020年高一数学四种命题期末下册过关检测试题及答案基础巩固 站起来，拿得到！1.命题“若AB=A,则AB=B”的否命题是( )A.若AB=B,则AB=A B.若ABA,则ABBC.若ABB,则ABA D.若ABB,则AB=A答案：B解析：条件与结论要同时否定.2.关于命题“平行四边形的两组对边分别相等”,下列论述中,正确的是( )A.逆命题是假命题 B.否命题是假命题C.逆否命题是真命题 D.以上答案都不对答案：C解析：原命题为真命题,所以逆否命题为真命题.3.命题:“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是( )A.若a+b是偶数,则a、b都不是偶数B.若a+b是偶数,则a、b不都是偶数C.若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数D.若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数答案：D解析：注意“都是”的否定为“不都是”.4.用反证法证明“如果ab0,那么”假设的内容应是( )A.= B.C. D.”的反面为“”.5.“相似三角形的周长相等”写成“若p则q”的形式为_.答案：若两三角形相似,则它们的周长相等解析：条件p:若两三角形相似,结论q:它们的周长相等.6.用反证法证明:“任何三角形至少有两个锐角”时,应假设_.答案：三角形至多有一个锐角解析：即假设三角形只有一个锐角或一个锐角也没有.7.给定命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b0的解集是空集,则a2-4b0,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断四个命题的真假.解：原命题:是假命题.逆命题:已知a、b为实数,若a2-4b0,则x2+ax+b0的解集是空集.假命题.否命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b0的解集不是空集,则a2-4b0.假命题.逆否命题:已知a、b为实数,若a2-4b0,则x2+ax+b0的解集不是空集.假命题.能力提升 踮起脚,抓得住!8.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A.真命题的个数一定是奇数B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D.以上判断都不正确答案：B解析：原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假.9.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的( )A.逆否命题 B.逆命题C.否命题 D.原命题答案：C解析：由题知s是p的逆否命题,而t是p的逆命题,所以s是t的否命题.10.命题“若ab,则acbc(a、b、cR)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为_.答案:0解析：注意cR.11.给出下列命题:(1)命题“若b2-4acb0,则0”的逆否命题.其中真命题的序号为_.答案：解析：若b2-4ac0,则方程ax2+bx+c=0(a0)有实根,正确.若ABC为等边三角形,则有AB=BC=CA,正确.若0,则ab0,正确.12.已知m、n为实数,命题“若mn=0,则m=0或n=0”的否命题、逆否命题各是什么?命题“m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题、逆否命题各是什么?并判断以上各命题的真假.解：“若mn=0,则m=0或n=0”的否命题是“若mn0,则m0且n0”;逆否命题是“若m0且n0,则mn0”.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20,则m0或n0”;逆否命题是“若m0或n0,则m2+n20”.以上各命题都是真命题.13.用反证法证明:若x2-(m+n)x+mn0,则xm且xn.证明：假设x=m或x=n.(1)当x=m时,则x2-(m+n)x+mn=0;(2)当x=n时,则x2-(m+n)x+mn=0.以上两种情况均与已知矛盾.xm且xn.拓展应用 跳一跳，够得着！14.命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为( )A.真 B.假 C.不确定 D.以上都不对答案：B解析：其逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m0”,由方程有实根,得=1+4m0,则m-,此时不一定有m0,故逆命题不成立.15.命题“若xy或x-y,则x2y2”的真假为_.答案：假解析：原命题真假不易判断,可转化为判断其逆否命题的真假.其逆否命题为:若x2=y2,则x=y且x=-y.易知这是一个假命题.故原命题是假命题.16.某班主任计划带领同学们开展一次参观考察活动,地点从A、B、C、D、E5个地方选定,选择时要依据下列约束条件:(1)如果去A地,那么也必须去B地;(2)D、E两地至少去一地;(3)B、C两地只去一地;(4)C、D两地都去或都不去;(5)如果去E地,那么A、D两地也必须去.请问:同学们的参观地点只可能是哪里?解：由条件(2)可知,D、E两地至少去一地,如果去E地,那么由条件(5)知,也必须去A、D两地,又由条件(1)和(4)知,必须去B、C两地,但这与条件(3)矛盾,所以不能去E地,因此必须去D地. 由条件(4)知,也必须去C地,再由条件(3)可知,不能去B地.从而由条件(1)知,也不能去A地(这里借助了条件(1)的逆否命题). 因此,同学们只能去C、D两地参观.