2019-2020年高二数学下学期期中试题文高新部.doc

2019-2020年高二数学下学期期中试题文高新部一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面说法：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略其中正确的有()A1个B2个C3个D4个2“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数”上述推理是()A小前提错B结论错C正确的D大前提错3推理过程“大前提：_，小前提：四边形ABCD是矩形结论：四边形ABCD的对角线相等”应补充的大前提是()A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线相等D矩形的对边平行且相等4下图所示的是“概率”知识的()A流程图B结构图C程序框图D直方图5有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x0)0，那么xx0是函数f(x)的极值点，因为f(x)x3在x0处的导数值f(0)0，所以x0是函数f(x)x3的极值点以上推理中()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确6用反证法证明“方程ax2bxc0(a0)至多有两个解”的假设中，正确的是()A至多有一个解B有且只有两个解C至少有三个解D至少有两个解7若a，b，c均为实数，则下面四个结论均是正确的：abba；(ab)ca(bc)；若abbc，b0，则ac0；若ab0，则a0或b0.对向量a，b，c，用类比的思想可得到以下四个结论：abba；(ab)ca(bc)；若abbc，b0，则ac；若ab0，则a0或b0.其中结论正确的有()A0个B1个C2个D3个8已知x0，不等式x2，x3，x4，可推广为xn1，则a的值为()An2BnnC2nD22n29下列各数中，纯虚数的个数是()2，i,0i,5i8，i(1)，0.618A0B1C2D310下列命题中，正确命题的个数是()若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若a，bR且ab，则aibi；若x2y20，则xy0.A0B1C2D311根据调查，制作了一个城市消费结构图如下：不属于市中心居民消费的是()A新服装B家电C文化消费D服务消费12执行如图所示的程序框图，若输入n8，则输出S()A.BC.D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13下面关于结构图的说法中，正确的是_结构图中各要素之间通常表示概念上的从属关系或逻辑上的先后关系结构图都是“树”形结构简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点而复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系14某学校的组织结构图如下：则保卫科的直接领导是_15观察下列不等式1，1，1x0时和当x8，不再循环，输出S.答案：A13.解析：由结构图的功能知正确，结构图也可以是“环”形结构，不正确答案：14.解析：由结构图可知，保卫科的直接领导为副校长乙答案：副校长乙15.解析：先观察左边，第一个不等式为2项相加，第二个不等式为3项相加，第三个不等式为4项相加，则第五个不等式应为6项相加，右边分子为分母的2倍减1，分母即为所对应项数，故应填1.答案：116.解析：第1个图中有3个小正方形，第2个有336个小正方形，第3个有6410个小正方形，第4个图形有10515个小正方形，第5个图形有15621个小正方形，第6个图形中有21728个小正方形16.答案：2817.证明：假设，能构成等差数列，则，因此b(ac)2ac.而由于a，b，c构成等差数列可得2bac，(ac)24ac，即(ac)20，于是得abc，这与a，b，c构成公差不为0的等差数列矛盾故假设不成立，即，不能构成等差数列18.解析：如下图所示：19.证明：假设a，b，c都不大于0，即a0，b0，c0，所以abc0.而abc(x22x)(y22y)(z22z)(x1)2(y1)2(z1)23.所以abc0，这与abc0矛盾，故a，b，c中至少有一个大于020.解析：通过观察上面给出的各个式子，可以发现这些等式中蕴涵的基本规律，这个规律可以用一个等式来表示，即1(nN*)这一结论的证明如下：由于2，122.21.解析：该产品的工序流程图：22.解析：存在设虚数zxyi(x，yR，且y0)zxyixi.由已知得，y0，解得或.存在虚数z12i或z2i满足以上条件