2019-2020年高二数学12月月考试题理(VIII).doc

2019-2020年高二数学12月月考试题理(VIII)考试时间：150分钟 试卷总分：150分 命题范围：必修一、必修二至空间的平行关系说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为选择题，一律答在答题卡上；第卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）1设Ay| ，Bx| ，ABR，则a的最大值是()A1 B-1 C0 D22下列函数中，与函数yx相同的函数是()Ay By Cylg10x Dy2log2x3已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x),则f(1)= （ ）A.2 B.1 C.0 D. -24已知x，y为正实数，则下列选项正确的是()A2lgxlgy2lgx2lgy B2lg(xy)2lgx2lgyC2lgxlgy2lgx2lgy D2lg(xy)2lgx2lgy5.函数 则 （ ）A B- C D-6.已知x0是f(x)=( )x+的一个零点，x1（-，x0），x2（x0，0），则（ ）Af（x1）0，f（x2）0 Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0 Df（x1）0，f（x2）07.函数f(x)的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 8.如下左图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1平面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图周长为（ ）A8 B4+2 C D 第8题图 第9题图9.某几何体的三视图如上右图所示，该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积是( )A. 2 B.4 C.8 D. 1610，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的个数是（ ）若=，=,且 ，则若，相交且都在，外，则若=l，则 若，则 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个11.下列几个命题正确的个数是（ ） 方程有一个正根，一个负根，则af（2m+5），求实数m的取值范围；（2）求使f（x-）=成立的x的值.18.（12分）已知对任意x1、x2(0,+)且x1x2,幂函数f(x)= (pZ),满足f(x1) f（2m+5）， 03m-22m+5解得：m7实数m的取值范围(，7) （3分）（2）f（x-）= x-=3 x=4或x=-1 （4分）18. （1）由题意得知,函数是增函数.，0，得到p在（-1,3）之中取值 再由f(x)-f(-x)=0.可知道f(x)为偶函数. 那么 p从0，1，2三个数验证，得到p=1为正确答案 则f(x)=x2（6分）（2）g(x)=-qf(x)+(2q-1)x+1=-q x2+(2q-1)x+1，若存在负实数q，使得g(x)在上是减函数，且在上是增函数，则对称轴与q0不符, 故不存在符合题意的q. （12分）19.证明：（1）（6分）（2） （12分）20.证明 (1)连接EC，1ADBC，BCAD， BCAE, BCAE四边形ABCE是平行四边形，O为AC的中点又F是PC的中点，FOAP，FO平面BEF，AP平面BEF，AP平面BEF. （6分）(2)连接FH，OH，F，H分别是PC，CD的中点，FHPD，PD 平面PAD，FH 平面PADFH平面PAD.又O是BE的中点，H是CD的中点，OHAD，AD 平面PAD，OH 平面PADOH平面PAD.又FHOHH，平面OHF平面PAD.又GH平面OHF，GH平面PAD. （12分）21. （1）（4分）（2）（8分）单调性和值域各4分值域(此处写最小值不准确,应该写成下限为1)f（x）的值域为.22. 因为f（x）=x2-2tx+2=（x-t）2+2-t2，所以f（x）在区间（-，t上单调减，在区间t，）上单调增，且对任意的xR，都有f（t+x）=f（t-x），（1） “对任意的xa，a+2，都有f（x）5”等价于“在区间a，a+2上，f（x）max5”（1分）若t=1，则f（x）=（x-1）2+1，所以f（x）在区间（-，1上单调减，在区间1，）上单调增当1a+1，即a0时，由f（x）max=f（a+2）=（a+1）2+15，得-3a1，从而0a1（3分）当1a+1，即a0时，由f（x）max=f（a）=（a-1）2+15，得-1a3，从而-1a0（5分）综上，a的取值范围为区间-1，1（6分）（2）设函数f（x）在区间0，4上的最大值为M，最小值为m，所以“对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）-f（x2）|8”等价于“M-m8”当t0时，M=f（4）=18-8t，m=f（0）=2由M-m=18-8t-2=16-8t8，得t1从而t（7分）当0t2时，M=f（4）=18-8t，m=f（t）=2-t2由M-m=18-8t-（2-t2）=t2-8t+16=（t-4）28，4-2t4+2从而4-2t2（8分）当2t4时，M=f（0）=2，m=f（t）=2-t2由M-m=2-（2-t2）=t28，得-2t2从而2t2（9分）当t4时，M=f（0）=2，m=f（4）=18-8t由M-m=2-（18-8t）=8t-168，得t3从而t（10分）综上，t的取值范围为区间4-2,2(12分)