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2019-2020年高二数学11月教学质量检测试题一、单项选择（每小题5分，共60分）1、如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ）A Babb2 Caba2 D2、设是等差数列，若，则（ ）A6 B16 C9 D83、命题“存在”的否定是（ ）A不存在 B存在 C对任意的 D对任意的4、设满足约束条件，则的最大值为（ ）A10 B8 C3 D25、已知数列为等比数列，其前项和为，且，则的值为( ）A3 B.-2 C.-2或3 D.1或-26、已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线的方程为（ ）A B C D7、抛物线的焦点为，抛物线的弦经过点，并且以为直径的圆与直线相切于点，则线段的长为（ ）A12 B16 C18 D248、对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）A（-，-2） B-2，+） C-2,2 D0，+）9、若直线过圆的圆心，则的最小值为（ ）A8 B12 C16 D2010、“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11、已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆12、已知，为椭圆（）的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、在等比数列中，公比，若，则的值为_14、若，则的最小值等于 .15、设，变量，在约束条件下，目标函数的最大值为，则_16、若抛物线上存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是 三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、命题，命题（1）若“或”为假命题，求实数的取值范围；（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围18、设，集合，.（1）若，求集合B（用区间表示）；（2）若，求实数的取值范围.19、某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次、两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求种型号的车不多于种型号的车5辆若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备、两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本20、已知数列的首项，且(1）求数列的通项公式；(2）求数列的前项和21、已知抛物线上一点Q（4，m）到焦点F的距离为5（1）求p及m的值；（2）过焦点F的直线L交抛物线于A，B两点，若，求直线L的方程.22、已知直线l：y=kx+1（k0）与椭圆3x2+y2=a相交于A、B两个不同的点，记l与y轴的交点为C（）若k=1，且|AB|=，求实数a的值；（）若=2，求AOB面积的最大值，及此时椭圆的方程高二数学参考答案一、单项选择1.D 2.B 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.B 12.C二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、【答案】（1）或；（2）或试题解析：（1）关于命题，时，显然不成立，时成立，时只需即可，解得：，故为真时：；关于命题，解得：，命题“或”为假命题，即，均为假命题，则或；（2）非或，所以或，所以或18、【答案】（1）;（2）.试题解析：(1)时，解得集合B:（2）当A=B=R时（）当时，即时，符合题意（）当时，则有解得：综上：A的取值范围：.19、【答案】备型号7辆、型号车12辆，最小营运成本为3.45万元试题解析：设应配备种型号的车辆、种型号的车辆，营运成本为元则有即目标函数为如图，作出不等式组所表示的可行域，把，变形为，其中是这条直线在轴上的截距当直线经过可行域上点时，截距最小，即最小，解方程组得点的坐标为所以答：应配备型号7辆、型号车12辆，最小营运成本为3.45万元20、【答案】(1）;(2）试题解析:(1）由得,故构成首项为,公比的等比数列,所以,即.(2）由,所以，-，得：21、试题分析：（1）由题意知，p=2，（2）由题意知直线L的斜率存在，设为k，直线L：y=k(x-1)代入得，设，又，所求直线方程为x-y-1=0或x+y-1=022、解析：设A（x1，y1），B（x2，y2），（）由得4x2+2x+1a=0，则x1+x2=，x1x2=，则|AB|=，解得a=2（）由，得（3+k2）x2+2kx+1a=0，则x1+x2=，x1x2=，由=2得（x1，1y1）=2（x2，y21），解得x1=2x2，代入上式得：x1+x2=x2=，则x2=，=，当且仅当k2=3时取等号，此时x2=，x1x2=2x22=2，又x1x2=，则=，解得a=5所以，AOB面积的最大值为，此时椭圆的方程为3x2+y2=5
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