2019-2020年九年级数学第二次模拟考试试题(III).doc

2019-2020年九年级数学第二次模拟考试试题(III)第卷一、选择题1.的倒数是（）A. B. C. D.2.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（） 正面看 A B C D3.当取任意实数时，等式恒成立，则的值为（）A. B. C. D.4.如图，将一副三角板的直角重合平放，若，则为（）A. B. C. D.5.直线沿轴向下平移个单位长度后与轴的交点坐标是（）A. B. C. D.6.如图，已知是直径，则等于（）A. B. C. D.7.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把沿直线翻折后得到，则点的坐标是（）A. B. C. D.8.如图，两点分别在反比例函数和的图象上，连接、，若，则的值为（）A. B. C. D.9.如图，的半径为，是的内接等边三角形，点、在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是（）A. B. C. D.10.函数与的图象如图所示，有以下结论：；当时，.其中正确的个数是（）A. B. C. D.第卷二、填空题11.分解因式：_；12.关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是_；13.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度得到点，点关于轴对称点的坐标是_.B.半径为的圆内接正五边形的边长为_.（用科学计算器计算，结果精确到）14.如图，点在以为直径的半圆上，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点.则线段的最小值为_.三、解答题15.计算：16.先化简，再求值：，.17.如图，已知，用尺规作出重心，（保留作图痕迹，不写作法）18.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图. （1）这次被调查的同学共有_名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供人用一餐，据此估算，该校名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？19.已知，如图所示，于点，于点，求证：.20.如图，在南北方向的海岸线上，有、两艘巡逻船，现均收到故障船的求救信号.已知、两船相距海里，船在船的北偏东方向上，船在船的东南方向上，上有一观测点，测得船正好在观测点的南偏东方向上.（1）分别求出与，与间的距离和.（2）已知距离观测点处海里范围内有暗礁，若巡逻船沿直线取营救船，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，结果精确到海里）21.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共层，销售价格如下：第层楼房售价为元/平方米，从第层起每上升一层，每平方米的售价提高元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低元，已知该楼盘每套楼房的面积均为平方米.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价。另外每套楼房赠送元装修基金；方案二：降价，没有其他赠送.（1）请写出售价（元/平方米）与楼层（，取整数）之间的函数解析式；（2）老王要购买第层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.22.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：）每次游戏时，两人同时随机各伸出一根手指；）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.23.如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与、分别交于点、，且.（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长.24.如图，已知抛物线 的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点.（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若点是抛物线在轴下方图象上的一动点，过点作轴交直线于点，求的最大值；（3）在（2）的 条件下，取得最大值时，若点是抛物线在轴下方图象上任意一点，点是平面直角坐标系中的一点，以为边作平行四边形，设平行四边形的面积为，的面积为，且，求点的坐标.25.（1）如图1，已知四边形中，求：对角线长度的最大值；四边形的最大面积；（用含有，的代数式表示）（2）如图2，四边形是某市规划用地示意图，经测量得到如下数据：，请你用所学到的知识探索出它的最大面积，并说明理由.（结果保留根号）图1 图2