2019-2020年九年级数学期末综合试题 苏科版.doc

2019-2020年九年级数学期末综合试题 苏科版一、选择题（每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的， 请将正确选项填写在答题卡相应位置上）1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （ ）A B C D2方程x2 2x的解是 （ ） Ax2；Bx12，x20； Cx1，x20； Dx03.二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是 （ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）4. 盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是 （ ）A B C D5.已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为 （ ）A B C D6如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 （ ）（第6题）（第7题）（第8题） A B C D17如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，BMO=120，则C的半径为 （）A6 B5 C3 D8xx东营）如图，在RtABC中，ABC=90AB=AC点D是线段AB上的一点，连结CD过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：=；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若=，则SABC=9SBDF，其中正确的结论序号是 （）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9母线长为2cm，底面圆的半径为1cm的圆锥的侧面积是 cm210在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sin B=_ 11. 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_12. 已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，这组数据的方差是13. 若A（4，y1），B（1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是14. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 15.一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（3，0），B=30，则点B的坐标为 （第14题）（第15题）（第16题）16.（xx南充）如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ给出如下结论：DQ1；=；SPDQ；cosADQ=其中正确结论是 （填写序号）三、解答题（本大题共8题，共72分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(8分）（1）解方程：. （2） 计算：.18.（8分）某校为了解xx年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校xx年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？ 19.（8分）如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度20. （8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有ABC,建立平面直角坐标系后,点O的坐标是（0，0）（1）以O为位似中心，作ABCABC，相似比为1：2，且保证ABC在第三象限；（2）点B的坐标为（，）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D的坐标为（，）21.（本题8分）已知关于x的一元二次方程：（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：）22（8分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号已知A、B两船相距100(3)海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上 (1)分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保留根号)(2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73） 23.(12分)ABC为等边三角形，边长为a，DFAB，EFAC，（1）求证：BDFCEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）若a=6时，已知A、D、F、E四点在同一个圆上，tanEDF=，求此圆直径24(12分) 如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（）求抛物线的解析式和tanBAC的值；（）在（）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由