2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文.doc

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2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1数列0,的一个通项公式为() Aan(nN*)Ban(nN*) Can(nN*)D.an(nN*)2. 已知数列,2,则2在这个数列中的项数为( )A. 6 B. 7 C. 19 D. 113在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C2B,则为()A2sinC B2cosB C2sinB D2cosC4已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2n21,则a3()A10 B.6 C10 D.145在等差数列an中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,则该数列前13项的和是()A13 B26 C52 D1566. 设向量, 若的模长为,则cos 2等于( )A B C. D.7. 已知等差数列an的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200( )A100 B. 101 C.200 D.2018在ABC中,若lg(ac)lg(ac)lgblg,则A()A90 B60 C120 D1509在等差数列an中,a12 012,其前n项和为Sn,若2 002,则S2 014的值等于()A2 011 B2 012 C2 014 D2 01310数列an的首项为3,bn为等差数列且bnan1an(nN*)若b32,b1012,则a8()A0 B3 C8 D1111设等差数列an的前n项和为Sn,且a10,a3a100,a6a70的最大自然数n的值为()A6 B7 C12 D1312. 将正整数从1开始依次写下来,直至xx为止,得到一个新的正整数:1234xxxxxx.这个正整数是几位数 ( ) A. 3506位数 B. 4518位数 C. 6953位数 D. 7045位数二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13. 在等差数列中,若,则 14已知向量与的夹角为60,且(2,6),|,则_.15甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60的方向,两船相距a海里的B处,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,甲船为了尽快追上乙船,则应取北偏东_(填角度)的方向前进16. 有限数列D:,其中为数列D的前项和,定义为D的“德光和”,若有项的数列,的“德光和”为,则有项的数列8,,的“德光和”为 三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知向量, 若,求的值.18(本小题满分12分) 在锐角中,分别是角所对的边,且(1)确定角的大小;(2)若,且的面积为,求的值19. (本小题满分12分) 已知向量函数(1)求函数的最小正周期和最大值.(2)求函数的单调递增区间.20(本小题满分12分) 设数列an的前n项和为Sn,且Sn2n1.数列bn满足b12,bn12bn8an.(1)求数列an的通项公式(2)证明:数列为等差数列,并求bn的通项公式21. (本小题满分12分)已知、分别为的三边、所对的角,向量,且(1)求角的大小;(2)若,成等差数列,且,求边的长22. (本小题满分12分) 已知数列及, ()求的值,并求数列的通项公式; ()设,求数列的前项和; ()若 对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。 丰城中学xx下学期高一第一次月考数学试卷(文) 参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBBCBAACCBCC 13180 1410 1530 16998三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 解:ab(1,2)(2,2)(21,22),由于ab与a垂直,212(22)0,. 18(本小题满分12分) 解:(1),由正弦定理 由是锐角三角形, (2) , ,将代入得到, , 19. (本小题满分12分) 解:(1) = 的最大值为,最小正周期是. (2)易知 函数的单调递增区间为20(本小题满分12分)解析:(1)当n1时,a1S12111;当n2时,anSnSn1(2n1)(2n11)2n1.因为a11适合通项公式an2n1,所以an2n1(nN*)(2)因为bn12bn8an,所以bn12bn2n2,即2,1,所以是首项为1,公差为2的等差数列,所以12(n1)2n1,所以bn(2n1)2n.21. (本小题满分12分) 解析:(1),,;(2)由成等差数列,得,由正弦定理得,由余弦弦定理,22. (本小题满分12分) 解:()由已知,所以. ,所以. ,所以.因为,所以,即. 所以. 注意:若根据猜想出通项公式,给1分。()由()知,故数列的前项和:, 由得,则当,时,=; 当,时,=;综上, ()令, 当n=1时,;当n=2时,;当.当n=2时,取最大值 又 对一切正整数恒成立,即 对一切正整数恒成立,得
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