2019-2020年九年级数学上学期第一次定时检测试题 北师大版.doc

2019-2020年九年级数学上学期第一次定时检测试题 北师大版一、选择题（4x12）1cos45的值等于（）2下列各组图形中，一定相似的是 （ ） A任意两个矩形 B任意两个菱形 C任意两个直角三角形 D任意两个等边三角形3两个相似三角形的面积比是4：9，其周长之比为（ ） A4：9 B2：3 C5：4 D1：24在中，则等于（）25在光下，某建筑物的影长为24米，同时旁边3米长的标杆的影长是2米，则该建筑物的高度为（ ）A16米 B18米 C32米 D36米6.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第6题）ABCDABCDE7题图7如图，在ABC中， DEAC，DE3， 则AC的长为（）A3 B4 C6 D98若两个相似三角形的面积之比为4:9，则他们对应角的平分线之比为（ ）CABADAOAEAFA第9题图A、 B、 C、 D、9. 如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心， 分别是的中点，则与的面积比是（ ）AB C DBACDE10、如图，ABC中，DEBC，则下列等式中不成立的是（ ）A. B. C. D.第10、11题图11、如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点， 且SADES四边形DBEC18，那么 等于（ ）A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 212、如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为1， 则BCF的面积为（ ）第12题图A1 B2 C4 D3二、填空题：（4x6）13、若, 则 ；14.在比例尺是1:8000的某地图上，量得图上距离为7.5厘米，则实际距离是_米。15两个相似三角形对应边上的中线之比为2 :3，则这两个三角形的面积之比为 16. 在中，那么17若某人沿坡度的斜坡前进，则他所在的位置比原来的位置升高m18题图18在RtABC中，C=90，现在其内部如图所示放置小、大、中三个正方形，其中小正方形边长为1，中正方形边长为2，则AC= 三、解答题（7x2）19计算 sin230+cos245+sin60tan4520如图,在ABC中,若DEBC,=,S=4,则20题图的面积是多少？BDCA21题图四、解答题：（）21已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=CD，B=30，求：线段DB的长22如图，在811网格图中，ABC与A1B1C1是位似图形若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，6），点C1的坐标为（2， 3），则点B的坐标为 ；以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比为 1：2； 在图上标出ABC与A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为 ，计算四边形ABCP的周长为 22题图23如图，小林在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高现测得树顶C处的俯角为37，树底D处的俯角为45，测试点A的高度AB为20米请你帮助小林计算树的高度（精确到0.1米） DCBAoo453723题图 （参考数据: sin370.602，cos370.799，tan370.754）24如图，小明设计用手电光来测量某古城墙的高度在点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，DP=12米，求古城墙CD的高度CCPABD24题图 五、解答题（）25.如图，在ABC中，AD平分CAB交BC于点D，过点C作CEAD于E，CE的延长线交AB于点F，点G是BF的中点，连接EG（1）求证:EGBC； （2）若ACD AEC，且AEAD =16，AB= 4，求EG的长25题图26如图，在ABC中，ABAC5cm，BC=6cm，ADBC于D动点E从点C出发，以1cm/s的速度沿CA的方向运动作EFAB，交BC于点F，连接DE同时动点P由点A出发，沿AB的方向以相同的速度运动设运动时间为ts(0t5) 当t为何值时，四边形PBFE是平行四边形？ 当t为何值时，DEF的面积为cm2？请写出求解过程； 是否存在某一时刻t，使得PEF是等腰三角形？若存在，直接写出此时t的值； 若不存在，请说明理由26题图备用图备用图初三上第一次月考数学参考答案一、选择题123456789101112BDBADBDACDBC二、填空题13、 14、 600 15、4：9 16、 17、6 18、 三、解答题19、 +20、 36四、解答题21. 解：在RtACD中，C=90， 又AC=CD，AD=，AC=CD=2 4分又C=90，B=30，AB=2AC=4 6分 在RtABC中，C=90，8分 DB=BCCD= 10分 22. （5，2）； 2分标出点P， 4分；6分画图略10分23如图，作延长DC交过点A的水平视线于点E，则CEAE在RtADE中，AED=90，EAD=45，ADE=45=EAD，AE=DE=AB=20 4分在RtACE中，AED=90，EAC=37，tanEAC=，CE=AEtan37200.75415.1 8分CD=EDCE=4.9(米) 10分24解： ABBD，CDBD，ABP=CDP=90 2分又APB=CPB， 4分ABPCDP 6分 8分CD=8 9分答：古城墙CD的高度为8米 10分五、解答题25、证明：（1）AD平分CAB,CAE=FAECEAD，CEA=FEA=90又AE=AE，ACEAFE 2分CE=FE 4分又G是BF的中点，EGBC，EG= 6分（2）ACD AEC，CEAD，ACD=AEC=90，且7分AC 2 =AEAD =16， AC=48分在RtABC中，AB= 4，BC= 10分EG= 12分26 ；（要写必要的分析过程，若直接写答案，扣1分） 3分当0t时，DEF的面积=，解得t=； 6分当t5时，DEF的面积=，解得，(舍)；综上所述，t=或时，DEF的面积为cm2； 9分（本小题要写简要的计算过程，若直接写答案，每个解扣1分）EF=t，PE 2=，PF =PB=5 - t，EF=PF时，t=；PE2=PF2时，t1 =0(舍)，；EF2=PE2时，t1 =5(舍)，综上所述，t=或或时，PEF是等腰三角形12分