2019-2020年高一数学12月调考试题普通班.doc

2019-2020年高一数学12月调考试题普通班一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点2函数的定义域为（ ）A. B. C. D.3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（）ABCD4.函数的零点所在的大致区间是()A. B. C. D.5.已知，则（ ）A. B C. D6已知直线a，b和平面，给出以下命题，其中正确的是（）A若a，则a B若，a，则aC若，a，b，则abD若a，b，则ab7.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）AB C D8在正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A30 B45 C90 D 60 9.已知函数A1 B2 C3 D410在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，则的最大值是（ ）A4 B C6 D 11.若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 12设函数，若关于的方程有四个不同的解且，则的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共 4小题每小题 5分，计20分）13. 设函数则_14.空间四边形ABCD中,且AB与CD所成的角为,E、F分别是BC、AD的中点,则EF与AB所成角的大小为_。15.据说阿基米德死后,敌军将领给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个图案(如图),图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.图案中高一数学，共（4）页 第1页圆锥、球、圆柱的体积比为_16如图所示是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面三个结论：直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线EF平面PBC；其中正确的有（填序号）_。三、解答题（本大题共6小题，计70分）17.(10分)如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点 求证：平面MDB1平面ANC. 18.（12分）已知集合，.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.19.（本小题12分）已知正四棱锥PABCD如图所示（）若其正视图是一个边长分别为、，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；（）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN平面PAD20（本题12分）已知函数.（1）当时，求函数的值域；高一数学，共（4）页 第4页（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，不存在，请说明理由.21.（12分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的点若平面BC1D平面AB1D1，求的值22（12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的取值范围.答案1-5 D C AD D 6-10 BB D DB 11-12 DD13. 14. 或 15. 1:2:3 16. (2)(3) 17证明如图，连接MN.M，N分别是所在棱的中点，四边形AMB1N和四边形MNCD是平行四边形MB1AN，CNMD.又MB1平面MDB1，MD平面MDB1，MB1MDM，MB1平面ANC，MD平面ANC.平面MDB1平面ANC.18.（1）对于函数,其值域为集合 对于函数,其值域为集合B=1,2 AB=2 6分（2）,CB 当时,即时,C=,满足条件； 当时,即时,要使CB,则,解得 综上可得： 12分19.（本小题满分12分）解：（I）过P作PECD于E，过P作PO平面ABCD，垂足为O，1分则PECD，E为CD的中点，O为正方形ABCD的中心正四棱锥的正视图是一个边长分别为、，2的等腰三角形，PE=，BC=CD=2，OE=，PO=3分正四棱锥的表面积S=S正方形ABCD+4SPCD=22+4=4+45分正四棱锥的体积V=7分（II）过N作NQCD，连结AQ，N为PC的中点，Q为PD的中点，NQCD，又AMCD，AMNQ，四边形AMNQ是平行四边形， MNAQ，10分又MN平面PAD，AQ平面PAD，MN平面PAD1220解：（1）当时， 设，的值域为. 6分（2）要使在上单调递增，只需在上单调递减且在上恒成立，所以此不等式无解，故不存在，使在上单调递增. 12分21. 答案解：如图，连接A1B交AB1于点O，连接OD1.由棱柱的性质知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点因为平面BC1D平面AB1D1，且平面A1BC1平面AB1D1D1O，平面A1BC1平面BC1DBC1，所以BC1D1O.所以D1为线段A1C1的中点，即D1C1A1C1.因为平面BC1D平面AB1D1，且平面AA1C1C平面BDC1DC1，平面AA1C1C平面AB1D1AD1，所以AD1DC1.又ADD1C1，所以四边形ADC1D1是平行四边形，所以ADC1D1A1C1AC，即D为线段AC的中点，所以1.22（1），因为x0为不动点，因此所以x0=1，所以1为f（x）的不动点. 4分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0，由题设b24a（b1）0恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以（4a）24（4a）0a2a0，所以0a1. 8分(3)因为，所以， 令，则. 12分