2019-2020年九年级总复习（河北）习题 第4章 第2节 三角形与全等三角形.doc

2019-2020年九年级总复习（河北）习题 第4章 第2节 三角形与全等三角形基础过关一、精心选一选1(xx福州)下列命题中，假命题是( D )A对顶角相等B三角形两边的和小于第三边C菱形的四条边都相等D多边形的外角和等于3602(xx长沙)如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( B )A2 B4 C6 D83(xx益阳)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是( A )AAECF BBEDFCBFDE D12,第3题图),第4题图)4(xx贺州)如图，在ABC中，ABC45，AC8 cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( C )A4 cm B6 cm C8 cm D9 cm5(xx台州)已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1A2B2，A1C1A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1A2，B1B2，则A1B1C1A2B2C2.对于上述的两个判断，下列说法正确的是( D )A正确，错误 B错误，正确C都错误 D都正确6(xx连云港)如图，若ABC和DEF的面积分别为S1，S2，则( C )AS1S2 BS1S2CS1S2 DS1S27(xx河北)如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B30C100，如图2，则下列说法正确的是( C )A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远二、细心填一填8(xx广州)已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_面积相等的两个三角形全等_，该逆命题是_假_命题(填“真”或“假”)9(xx长沙)如图，B，E，C，F在同一直线上，ABDE，ABDE，BECF，AC6，则DF_6_,第9题图),第10题图)10(xx柳州)如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x_20_11(xx白银)如图，已知BCEC，BCEACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_ACDC等_(答案不唯一，只需填一个),第11题图),第12题图)12(xx绵阳)如图，AC，BD相交于O，ABDC，ABBC，D40，ACB35，则AOD_75_三、用心做一做13(xx北京)如图，点B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE.解：利用SAS证ABCEDB，AE14(xx南充)如图，AD，BC相交于O，OAOC，OBDODB.求证：ABCD.解：OBDODB，OBOD，从而可证AOBCOD(SAS)，ABCD15(xx义乌)如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明，你添加的条件是_DEDF，答案不唯一_(不添加辅助线)16(xx天门)如图，已知ABCADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N，请写出图中两对全等三角形(ABCADE除外)，并选择其中的一对加以证明解：ABNADM，AEMACN，BMFDNF等，证明略17(xx聊城)如图，四边形ABCD中，ABCD90，BCCD，CEAD，垂足为E，求证：AECE.解：过点B作BHCE于H，由AAS可证CDEBCH，CEBH，又BHAE，AECE挑战技能18(xx东营)如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE，BF相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF，其中正确的有( B )A4个 B3个 C2个 D1个,第18题图),第19题图)19如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，使AMN的周长最小时，则AMNANM的度数为( B )A130 B120 C110 D10020(xx泰安)如图，ABC90，D，E分别在BC，AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由解：(1)ADDE， ADDE，AFEF，MFAE，DFAFEF，又ABC90，ACBCAB90，MAFAMF90，AMFFCD，DFCAFM(AAS)，CFMF，FMCFCM(2)ADMC.理由：由(1)MFC90，MFCF，FCM45，又DEF45，DEMC，ADDE，ADMC21(xx襄阳)如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形(1)连接BE，CD，求证：BECD；(2)如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD.当旋转角为_60_度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD，当线段AB，AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明解：(1)由SAS证BAEDAC即可(2)60当AC2AB时，BDD与CPD全等证明：由旋转可知，AB与AD重合，ABBDDDAD，四边形ABDD是菱形，ABDDBDABD6030，DPBC.ACE是等边三角形，ACAE，ACE60.AC2AB，AE2AD，PCDACDACE6030，又DPBC，ABDDBDBDDACDPCDPDC30，BDCD，BDDCPD(ASA)22(xx齐齐哈尔)已知等腰三角形ABC中，ACB90，点E在AC边的延长线上，且DEC45，点M， N分别是DE，AE的中点，连接MN交直线BE于点F.当点D在CB边的延长线上时，如图1，易证MFFNBE.(1)当点D在CB边上时，如图2，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由(2)当点D在BC的延长线上时，如图3，请直接写出你的结论(不需要证明)解：(1)不成立，猜想：FNMFBE.理由：连接AD，M，N分别是DE，AE的中点，MNAD.在ACD与BCE中，ACBC，ACBBCE，DCCE，ACDBCE(SAS)，ADBE.MNFNMF，FNMFBE(2)图3结论：MFFNBE.证明：连接AD，M，N分别是DE，AE的中点，MNAD.在ACD与BCE中，ACBC，ACDBCE，CDCE，ACDBCE(SAS)，ADBE，MNBE，MNFMFN，MFFNBE