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2019-2020年高三10月月考数学试题 含答案(I)一填空题1、已知全集，集合，则 2、设复数若，则x的值等于 3、已知圆C: 与直线相切，则圆C的半径 4、如图，在正四棱柱中，底面的 边长为3，BD1与底面所成的角的大小为，则该 正四棱柱的高等于 5、已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点与双曲线: 的右焦点 重合，则抛物线C的方程是 6、在二项式的展开式中，x的一次项系数为 。（用数字作答）7、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的单位圆（半径为1的圆）交于第三象限内的点，则 。（用数值表示）8、设无穷等比数列的公比 则 9、某几何体的三视图如图所示（单位：cm）， 则该几何体的体积是 cm310、在中，已知 且的面积S=1，则的值为 11、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-2为公比的等不数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 12、设是定义域在R上且周期为2的函数，在区间-1,1上, 其中，若，则的值为 13、定义：曲线C上的点到直线L的距离的最小值称为曲线C到直线L的距离。已知曲线C1：到直线L: 的距离等于C2: 到直线L: 的距离，则实数a= 14、已知，定义：表示不小于x的最小整数。如等。若，则正实数x的取值范围是 二、选择题15、已知直线和平面，无论直线与平面具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线（ ）A、相交 B、垂直 C、平行 D、异面16、已知向量，则下列能使成立的一组向量是（ ）A、 B、C、 D、17、若满足，则的最大值为（ ）A、4 B、5 C、0 D、318、设函数其中。若是的三条边长，则下列结论中正确的是（ ）（1）、对一切都有；（2）、存在，使不能构成一个三角形三条边长；（3）、若为钝角三角形，则存在，使。A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（3） D、（1）（2）（3）三、解答题19、如图,四棱锥中，面ABCD，M为线段AD上一点，N为PC的中点。 （1）证明MN/平面PAB； （2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值。20、的内角A，B，C的对边分别是，已知（1）求C；（2）若，的面积为，求的周长。21、如图，圆O与长轴是短轴两倍的椭圆T：相切与点M（0，1）。 （1）求椭圆T与圆O的方程； （2）过点M引两条互相垂直的两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D（均不重合）。若P为椭圆上任意一点，记点P到两直线的距离分别为，求的最大值，并求出此时P的坐标。22、已知集合，函数，函数的值域为。 （1）若不等式的解集为A，求m的值； （2）在（1）的条件下，若恒成立，求的取值范围； （3）若关于x的不等式的解集为（m , m+6）,求实数c的值。 23、记。对数列和的子集。若，定义；若，定义例如：时，现设是公比为3的等比数列，且当时，。 （1）求数列的通项公式； （2）对任意正整数，若，求证：； （3）设，求证：。参考答案：1、 2、23、2 4、5、 6、-807、 8、9、40 10、11、 12、-1013、 14、15、B 16、C 17、A 18、D19、（1）略 （2） 20、（1） (2) 21、(1) (2) 22、（1）m=2 (2) （3）C=923、（1） (2)略 （3）略
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