2019-2020年高二下学期数学周测试题（第1周） Word版含答案.doc

2019-2020年高二下学期数学周测试题（第1周） Word版含答案班别： 学号： 姓名： 成绩： 一、选择题：1（0，3）是不等式成立的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若直线与圆相切，则的值为( )A0或2 B2 C D无解3.一物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是 ( )A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒4函数的导数是 ( ) A. B. C. D. 5空间直角坐标系中，点A(3，4，0)与点B(2，1，6)的距离是( )A2 B5 C6 D6. 已知命题，其中正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 7. 抛物线的焦点坐标是 （ ）（A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）8. 设，则是 的 （ ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件9函数的导数是（ ）(A) (B) (C) (D) 10.若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则( )Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b111. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么（ ） （A）6 （B）8 （C）9 （D）1012. 在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数的导数为_14. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为 15 双曲线的渐近线方程为 ；16.一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有 .三、解答题 17、已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，求顶点A的轨迹方程是。 18、在中，角、的对边分别为，若，且.（1）求的值； （2）若，求的面积.19.已知函数(1)求的值；（2）求曲线在点处的切线方程；20、已知数列满足，求. 21.（12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。22.（12分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离.班别： 学号： 姓名： 成绩： 一、选择题：1（0，3）是不等式成立的 ( A )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若直线与圆相切，则的值为( B )A0或2 B2 C D无解3.一物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是 ( A )A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒4函数的导数是 ( D ) A. B. C. D. 5空间直角坐标系中，点A(3，4，0)与点B(2，1，6)的距离是( D )A2 B5 C6 D6. 已知命题，其中正确的是 （C ）(A) (B) (C) (D) 7. 抛物线的焦点坐标是 （ A ）（A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）8. 设，则是 的 （ A ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件9函数的导数是（ C ）(A) (B) (C) (D) 10.若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则(A)Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b111. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么（ B ） （A）6 （B）8 （C）9 （D）1012. 在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为 （ C ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数的导数为_14. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为 15 双曲线的渐近线方程为 ；16.一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有 .三、解答题 17、已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，求顶点A的轨迹方程是。 18、在中，角、的对边分别为，若，且.（1）求的值； （2）若，求的面积.19.已知函数(1)求的值；（2）求曲线在点处的切线方程；20、已知数列满足，求. 21.（12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。22.（12分）如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PCDB余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离.参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABADDCAACABC二、填空题（每题5分，共20分）13. 14.1 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、 (2)（0）18解：（1）, （2）由（1）可得 在中，由正弦定理 , . 19、解：(1)，所以. (2) 曲线在处的切线方程为，即；20解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即所以，21、解：（1）由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 6分（2）设,由可知椭圆方程为,直线AB的方程为 8分把代入得化简并整理得 10分又 12分22、解：方法一：证明：在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD为正方形，因此BDAC. PA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPA .又PAAC=A BD平面PAC. 解：（2）由PA面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CDAD， CDPD，知PDA为二面角PCDB的平面角. 又PA=AD，PDA=450 . yzDPABCx（3）PA=AB=AD=2，PB=PD=BD= ，设C到面PBD的距离为d，由，有， 即，得 方法二：证：（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.2分在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0）， ，即BDAP，BDAC，又APAC=A，BD平面PAC. 4分 解：（2）由（1）得. 设平面PCD的法向量为，则，即， 故平面PCD的法向量可取为 PA平面ABCD，为平面ABCD的法向量. 7分设二面角PCDB的大小为q，依题意可得 . 9分 （3）由（）得，设平面PBD的法向量为，则，即，x=y=z，故可取为.11分 ，C到面PBD的距离为 14分